1 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数， 是的导函数，则曲线在点处的曲率
(1)求曲线在的曲率；
(2)已知函数，求曲率的平方的最大值；
(3)函数，若在两个不同的点处曲率为0，求实数m的取值范围.

2 . 已知函数，有两个不相等的正实数，使得．
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：．

3 . 已知函数，，，函数，若方程有四个不同的解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)若，求的图象在点处的切线方程；
(2)，求的取值范围.

5 . 若关于的方程有4个不同的实数解，则实数的取值范围是______．

6 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．在R上是增函数

B．，不等式恒成立，则正实数的最小值为

C．若有两个零点，则

D．若过点恰有2条与曲线相切的直线，则

7 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若函数的值域为，求的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)若，求函数在处的切线方程；
(2)若函数在上单调递减，求的取值范围；
(3)若函数有两个极值点，，求证：.

9 . 已知关于x的不等式在上有解.则实数k的取值范围为___________.

10 . 函数在定义域R上处处可导，其导函数为．已知，，且当时，．若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．