2024高三下·全国·专题练习
1 . 已知,函数恰有两个零点,则的取值范围为_________ .
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2 . 已知函数(a为常数),则下列结论正确的有( )
A.当时,恒成立 |
B.若有3个零点,则a的取值范围为 |
C.当时.有唯一零点且 |
D.当时,是的极值点 |
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3 . 已知函数,在点处切线方程为.
(1)求实数的值;
(2)讨论的单调性;
(3)设为两个不相等的正数,且,证明:.
(1)求实数的值;
(2)讨论的单调性;
(3)设为两个不相等的正数,且,证明:.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)设满足,证明:.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)设满足,证明:.
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名校
解题方法
5 . 若实数分别是方程的根,则的值是__________ .
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6 . 已知函数(是自然对数的底数).
(1)当时,求的极值点;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,证明:当时,.
(1)当时,求的极值点;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,证明:当时,.
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名校
7 . 已知函数,则下列选项正确的是( )
A.在上单调递减 |
B.既有最小值又有最大值 |
C.当时,无实数解 |
D.当时,有三个实数解 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)求证:;
(3)当时,不等式恒成立,求正数的取值范围.
(1)求的最小值;
(2)求证:;
(3)当时,不等式恒成立,求正数的取值范围.
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名校
9 . 已知定义在上的可导函数和满足:,且为奇函数,则导函数的图象的一个对称中心为__________ .(写出一个即可);若,,则__________ .
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解题方法
10 . 当时,恒成立,则实数的取值范围是__________ .
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