名校
解题方法
1 . 已知函数
在
上连续且存在导函数
，对任意实数
满足
，当
时，
.若
，则
的取值范围是______ .
在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是
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7日内更新
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136次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．存在 ，使得在 上单调递减 |
B．对任意 ，在上单调递增 |
C．对任意 ， 在 上恒成立 |
D．存在 ，使得 在上恒成立 |
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7日内更新
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105次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
3 . 对于函数
，有如下结论：
①在
取得极小值
，
②有一个零点，
③
﹐
④若
在
上恒成立，则
将正确结论的序号填在横线上______________ ．
，有如下结论：①
在取得极小值， ②
有一个零点，③
﹐④若
在上恒成立，则将正确结论的序号填在横线上
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则有两个极值点 |
B．若 是的唯一极值点，则 |
| C．有唯一极值点的充要条件是 |
D．若有三个极值点 ， ， ，则 . |
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2024-05-28更新
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126次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若满足
，求证：
；
(3)若函数
，当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若满足，求证：；(3)若函数
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-05-27更新
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804次组卷
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3卷引用：河北省保定市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
6 . 已知函数
（，
），且曲线
在点
处的切线经过点
.
(1)求；
(2)求的单调区间；
(3)若
，
，证明：
.
（，），且曲线在点处的切线经过点.(1)求
；(2)求
的单调区间；(3)若
，，证明：.
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2024-05-25更新
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189次组卷
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2卷引用：河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
解题方法
7 . 若函数
，且
，设
，
，则
的大小关系是（ ）
，且，设，，则的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D．的大小不能确定 |
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8 . 已知函数
，若过
可做两条直线与函数的图象相切，则
的取值范围为（ ）
，若过可做两条直线与函数的图象相切，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 若方程
有三个不同的解，则实数的取值范围是（ ）
有三个不同的解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)若
对任意
恒成立，求
的最大整数值.
.(1)求函数
的极值；(2)若
对任意恒成立，求的最大整数值.
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