河北高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-困难-组卷网

23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 931次组卷 | 12卷引用：河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·福建三明·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数导数中的极值偏移问题

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决双变量问题

2 . 已知函数

有两个极值点

，

，则（）

A．a的取值范围为（－∞，1）	B．
C．	D．

2022-02-21更新 | 1672次组卷 | 7卷引用：河北省衡水市安平县2023届高三上学期12月调研数学试题

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20-21高三上·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

在

上无极值点

B．函数

在

上存在唯一极值点

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2022-04-03更新 | 1960次组卷 | 14卷引用：河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
（1）当

时，求

在点(0，

)处的切线方程；
（2）当

时，若

的极大值点为

，求证：

.

2020-12-02更新 | 1913次组卷 | 8卷引用：河北省衡水中学2021届高三上学期学业质量联合测评数学试题

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17-18高二下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式

名校

5 . 已知

，函数

，

（1）求

的最小值；
（2）若

在

上为单调增函数，求实数

的取值范围；
（3）证明：

（

）

2018-06-24更新 | 1144次组卷 | 3卷引用：河北省张家口市第一中学（实验班）2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39455次组卷 | 88卷引用：河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

2017-08-07更新 | 23295次组卷 | 37卷引用：河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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16-17高三下·河北衡水·周测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的最值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

8 . 已知函数

（

为自然对数的底数，

），

，

．
（1）若

，

，求

在

上的最大值

的表达式；
（2）若

时，方程

在

上恰有两个相异实根，求实根

的取值范围；
（3）若

，

，求使

的图像恒在

图像上方的最大正整数

．

2017-03-26更新 | 1325次组卷 | 4卷引用：2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学（理）试卷

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2016·河北衡水·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究方程的根

名校

9 . 设函数

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）若函数

有两个零点，求满足条件的最小正整数

的值；
（3）若方程

，有两个不相等的实数根

，比较

与0的大小．

2017-03-26更新 | 2531次组卷 | 8卷引用：2016届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷

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2016·河北衡水·一模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

求等比数列前n项和数与式中的归纳推理

名校

10 . 用

表示自然数

的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9，

，10的因数有1，2，5，10，

，那么

__________．

2017-03-26更新 | 3766次组卷 | 10卷引用：2016届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷

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