解题方法
1 . 已知曲线在点处的切线方程为.
(1)求a,b的值;
(2)求的单调区间;
(3)已知,且,证明:对任意的,.
(1)求a,b的值;
(2)求的单调区间;
(3)已知,且,证明:对任意的,.
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名校
解题方法
2 . 帕德近似是法国数学家亨利•帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,…,. 已知在处的阶帕德近似为.注:,,,,…
(1)求实数的值;
(2)当时,试比较与的大小,并证明;
(3)定义数列:,,求证:.
(1)求实数的值;
(2)当时,试比较与的大小,并证明;
(3)定义数列:,,求证:.
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2024-05-31更新
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636次组卷
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3卷引用:江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
名校
3 . 定义:设和均为定义在上的函数,其导函数分别为,,若不等式对任意恒成立,则称和为区间上的“友好函数”.
(1)若和是“友好函数”,求的取值范围;
(2)给出两组函数:①,;②,,分别判断这两组函数是否为上的“友好函数”.
(1)若和是“友好函数”,求的取值范围;
(2)给出两组函数:①,;②,,分别判断这两组函数是否为上的“友好函数”.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)当时,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)当时,不等式恒成立,求的取值范围.
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2024-03-21更新
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1195次组卷
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4卷引用:江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题
名校
5 . 已知直线是曲线上任一点处的切线,直线是曲线上点处的切线,则下列结论中正确的是( )
A.当时, |
B.存在,使得 |
C.若与交于点时,且三角形为等边三角形,则 |
D.若与曲线相切,切点为,则 |
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2024-03-12更新
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918次组卷
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3卷引用:江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题
名校
6 . 在满足,的实数对中,使得成立的正整数的最大值为( )
A.15 | B.16 | C.22 | D.23 |
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2024-02-04更新
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1362次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
名校
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恰好有两个零点,,且恒成立,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若恰好有两个零点,,且恒成立,证明:.
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2024-01-13更新
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881次组卷
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4卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(5)(已下线)模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
8 . 已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程的两个实数根互为相反数,求实数的值;
(3)在条件(2)下,若函数有两个不同的零点,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程的两个实数根互为相反数,求实数的值;
(3)在条件(2)下,若函数有两个不同的零点,证明:.
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2024-01-11更新
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461次组卷
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3卷引用:江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知函数,,则函数的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
名校
10 . 已知函数有三个极值点.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:.
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