1 . 已知函数，若在图象上存在点，使得点到坐标原点的距离，则称函数为“向心函数”.下列四个选项中，是“向心函数”的有（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数，.
(1)求函数的最小值；
(2)设数列的通项公式为，证明：.

3 . 已知．
（1）求的单调区间；
（2）当时，若关于x的方程存在两个正实数根，证明：且．

4 . 已知函数在处取得极值.
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

6 . 已知函数f（x）＝（ax－1）e^x，（a∈R）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＞n＞0时，证明：meⁿ＋n＜ne^m＋m．

7 . 设函数，曲线过点，且在点处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）证明：当时，；
（3）若当时，恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数.
（1）当时，求的图象在处的切线方程；
（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，设
（1）求的单调区间；
（2）若以 图象上任意一点 为切点的切线的斜率   恒成立，求实数的最小值；
（3）是否存在实数，使得函数 的图象与 的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．