1 . 设函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设函数
，直线
与曲线
及
都相切，且与切点的横坐标为
，求证：
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性；(3)设函数
，直线与曲线及都相切，且与切点的横坐标为，求证：.
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2022-09-15更新
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645次组卷
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5卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文科）试题（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（1）
2 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）求函数的极值；
（2）当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中为自然对数的底数．（1）求函数
的极值；（2）当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
3 . 设函数
.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)设
，记
，当
时，若方程
有两个不相等的实根
，
，证明
.
.(1)试讨论函数
的单调性；(2)设
，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.
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2017-06-05更新
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2307次组卷
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6卷引用：陕西省延安市黄陵中学2018届高三（普通班）6月模拟考试数学（理）试题
陕西省延安市黄陵中学2018届高三（普通班）6月模拟考试数学（理）试题河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(二）理科数学（已下线）河北衡水中学2019年高考押题试卷理数（二）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数f（x）＝（ax－1）ex，（a∈R）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＞n＞0时，证明：men＋n＜nem＋m．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＞n＞0时，证明：men＋n＜nem＋m．
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2017-04-11更新
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1045次组卷
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8卷引用：陕西省吴起高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
陕西省吴起高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题2017届福建省高三4月单科质量检测数学文试卷河北省定州中学2017届高三下学期第二次月考（4月）数学试题湖南省岳阳市一中2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题陕西省宝鸡中学2019届高三年级第二次模拟数学（文科）试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测（二）数学（文科）试题安徽省阜阳市太和中学2021届高三下学期高考押题文科数学试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
5 . 设函数
，曲线
过点
，且在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，
；
（3）若当时，
恒成立，求实数的取值范围.
，曲线过点，且在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）证明：当
时，；（3）若当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2017-03-17更新
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1708次组卷
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7卷引用：陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题
名校
6 . 已知函数
的图象在点
处的切线为，若也与函数
，
的图象相切，则
必满足
的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足A． | B． |
C． | D． |
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2017-03-17更新
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3494次组卷
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20卷引用：陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题
陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题2016届辽宁省沈阳市高三教学质量监测一理科数学试卷2017届福建闽侯县三中高三上期中数学（理）试卷2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷湖南省双峰一中2017-2018学年高三上期第一次月考理科数学试题安徽省屯溪第一中学2018届高三第二次月考数学（理）试题安徽省亳州市蒙城一中2017-2018学年高三第五次月考数学（理）试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（六） 导数的简单应用河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三十六模文科数学试题【全国百强校】江西省临川二中、临川二中实验学校2018－2019学年高二下学期第三次联考理科数学试题山东省日照市2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题（已下线）滚动练06 集合至导数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学（理）试题江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第12讲 导数的概念及运算 （练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 易错疑难突破专练智能测评与辅导[理]-导数的运算、几何意义及定积分云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
，
.
（1）求函数在
的最小值；
（2）若函数与的图像恰有一个公共点，求实数
的值；
（3）若函数
有两个不同的极值点
，且
，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
在的最小值； （2）若函数
与的图像恰有一个公共点，求实数的值；（3）若函数
有两个不同的极值点，且，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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1606次组卷
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3卷引用：2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（理）试卷
