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解题方法
1 . 已知椭圆,点为坐标原点,分别是椭圆的左右焦点,则下列选项正确的是( )
A.椭圆上存在点,使得 |
B.为椭圆上一点,点,则的最小值为1 |
C.直线与椭圆一定相切 |
D.已知圆,点分别是椭圆、圆上的动点,则的最小值为 |
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解题方法
2 . 如图所示,某小区有一半径为,圆心角为的扇形空地.现欲对该地块进行改造,从弧上一点向引垂线段,从点向引垂线段.在三角形三边修建步行道,则步行道长度的最大值是________ .在三角形内修建花圃,则花圃面积的最大值是________ .
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2023-11-23更新
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710次组卷
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10卷引用:广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题
广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)广东省广州市番禺区大龙中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)专题16 函数与不等式解图形最值问题
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3 . 已知复数满足,则( )
A.的实部为 |
B.的虚部为 |
C.满足:的复数对应的点所在区域的面积为 |
D.对应的向量与轴正方向所在向量夹角的正切值为 |
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2023-11-21更新
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376次组卷
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4卷引用:广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题(已下线)专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题
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4 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.当时,在上单调递增 |
B.当时,在区间上单调递减,在区间上单调递增 |
C.当时,函数与的图象有两个不同的公共点 |
D.当时,若不等式在时恒成立,则的取值范围是 |
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2023-11-21更新
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186次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某市城郊由3条公路围成的不规则的一块土地(其平面图形为图所示).市政府为积极落实“全民健身”国家战略,准备在此地块上规划一个体育馆.建立图所示的平面直角坐标系,函数的图象由曲线段和直线段构成,已知曲线段可看成函数的一部分,直线段(百米),体育馆平面图形为直角梯形(如图所示),,.(参考数据:)
(2)在线段上是否存在点,使体育馆平面图形面积最大?若存在,求出该点到原点的距离;若不存在,请说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)在线段上是否存在点,使体育馆平面图形面积最大?若存在,求出该点到原点的距离;若不存在,请说明理由.
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2023-11-14更新
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288次组卷
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4卷引用:5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸
(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题山东省济宁市2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知定义在上的函数,其导函数为,记集合为函数所有的切线所构成的集合,集合为集合中所有与函数有且仅有个公共点的切线所构成的集合,其中,.
(1)若,判断集合和的包含关系,并说明理由:
(2)若(),求集合中的元素个数:
(3)若,证明:对任意,,为无穷集.
(1)若,判断集合和的包含关系,并说明理由:
(2)若(),求集合中的元素个数:
(3)若,证明:对任意,,为无穷集.
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2023-11-14更新
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413次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
7 . 已知点在函数的图像上,若过点A的切线与函数的图像有n个公共点(含切点),称a是的“n关键点”.研究归纳得到了下面的命题:
①全体“1关键点”构成的集合是.
②集合中的元素都是2关键点.
③若是“关键点”,则也是“关键点”
④若,则一定是“关键点”.(其中表示不超过x的最大整数)
其中,真命题的个数是( )
①全体“1关键点”构成的集合是.
②集合中的元素都是2关键点.
③若是“关键点”,则也是“关键点”
④若,则一定是“关键点”.(其中表示不超过x的最大整数)
其中,真命题的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
解题方法
8 . 福州某公园有一个半圆形荷花池(如图所示),为了让游客深入花丛中体验荷花美景,公园管理处计划在半圆形荷花池中设计栈道观景台和栈道、、、,观景台在半圆形的中轴线上(如图,与直径垂直,与不重合),通过栈道把荷花池连接起来,使人行其中有置身花海之感.已知米,,栈道总长度为.
(2)若栈道的造价为每米千元,问:栈道长度是多少时,栈道的建设费用最小?并求出该最小值.
(1)求关于的函数关系式.
(2)若栈道的造价为每米千元,问:栈道长度是多少时,栈道的建设费用最小?并求出该最小值.
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2023-11-10更新
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512次组卷
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9卷引用:第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(讲)江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》(苏教版)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(2)【高二下人教B版】(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 导数在研究函数性质的应用【高二人教B】福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用(解答题)(北师大版高一期中)
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解题方法
9 . 已知A是直线和曲线的一个公共点.
(1)若直线与曲线相切于点A,求的值;
(2)设点A的横坐标为,当在区间上变化时,求的最大值;
(3)若直线与曲线另有一个不同于A的公共点,求证:线段中点的纵坐标大于1.
(1)若直线与曲线相切于点A,求的值;
(2)设点A的横坐标为,当在区间上变化时,求的最大值;
(3)若直线与曲线另有一个不同于A的公共点,求证:线段中点的纵坐标大于1.
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2023-11-10更新
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315次组卷
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3卷引用:特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题09 导数及其应用 压轴题(六大题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)上海市延安中学2024届高三上学期期中数学试题
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解题方法
10 . 有两个关于函数(为自然对数的底)的命题:①该函数在定义域上是单调函数;②该函数在区间上不存在零点,其中( )
A.①真、②真 | B.①假、②假 | C.①真、②假 | D.①假、②真 |
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2023-11-10更新
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255次组卷
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2卷引用:上海市敬业中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题