名校
1 . （1）计算：
的值；
（2）在复数范围内解关于
的方程：
；
（3）设复数
，
满足
，
，求
的值.
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名校
解题方法
2 . 已知
、
、
，关于不等式
的解集为
．
(1)若方程
一根小于
，另一根大于，求的取值范围；
(2)在（1）条件在证明以下三个方程：
，
，
中至少有一个方程有实数解．
、、，关于不等式的解集为．(1)若方程
一根小于，另一根大于，求的取值范围；(2)在（1）条件在证明以下三个方程：
，，中至少有一个方程有实数解．
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名校
3 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，
.
(1) 若
是函数
的导函数，当
时，解关于的不等式
；
(2) 若在
上是单调增函数，求的取值范围；
(3) 当
时，求整数
的所有值，使方程
在
上有解．
，其中是自然对数的底数，.(1) 若
是函数的导函数，当时，解关于的不等式；(2) 若
在 上是单调增函数，求的取值范围；(3) 当
时，求整数的所有值，使方程在上有解．
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2019-10-08更新
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602次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市淮海中学2019届高三上学期第二阶段测试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求
的极值；(2)比较
的大小，并画出的大致图像；(3)若关于
的方程
有实数解，直接写出实数
的取值范围．
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2023-06-18更新
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985次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点2 导数中常见函数的图像及其性质（二）（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
5 . 在英语中，实数是Real Quantity，一般取Real的前两个字母“Re”表示一个复数的实部；虚数是Imaginary Quantity，一般取Imaginary的前两个字母“Im”表示一个复数的虚部.如：
，
；
，
.已知复数z是方程
的解.
(1)若
，且
（a，
，i是虚数单位），求
；
(2)若
，复数
，
，且
，
，求t的取值范围.
，；，.已知复数z是方程的解.(1)若
，且（a，，i是虚数单位），求；(2)若
，复数，，且，，求t的取值范围.
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2023-04-14更新
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346次组卷
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4卷引用：河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 复数-【暑假自学课】（人教A版2019必修第二册）
6 . 已知函数
(1)若关于的方程
在区间
上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
(2)设函数
，若
，
总有
成立，求
的取值范围．
(1)若关于
的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；(2)设函数
，若，总有成立，求的取值范围．
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2022-12-25更新
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417次组卷
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4卷引用：江西省上饶市民校考试联盟2023届高三上学期阶段测试（二）数学（理）试题
江西省上饶市民校考试联盟2023届高三上学期阶段测试（二）数学（理）试题（已下线）专题18 导数大题专项练习（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题
7 . 对于三次函数
，定义：设
是函数
的导函数
的导数，若
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.现已知
.请解答下列问题：
(1)求函数
的“拐点”A的坐标；
(2)求证：的图像关于“拐点”A对称，并求
的值.
，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”.现已知.请解答下列问题：(1)求函数
的“拐点”A的坐标；(2)求证：
的图像关于“拐点”A对称，并求的值.
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2022-09-30更新
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553次组卷
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6卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题
河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）1.2.2 函数的和差积商求导法则（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）5．2 导数的运算（2）（已下线）第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）
20-21高二·全国·假期作业
名校
8 . 设函数
．
（1）求曲线在
处的切线方程；
（2）求的单调区间与极值；
（3）若方程
有实数解，求实数的范围．
．（1）求曲线
在处的切线方程；（2）求
的单调区间与极值；（3）若方程
有实数解，求实数的范围．
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2021-01-03更新
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1256次组卷
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12卷引用：专题18+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）
（已下线）专题18+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题21+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题15+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题3.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题18 导数大题专项练习（已下线）专题21 导数大题专项练习河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题
真题
9 . （本小题共l4分）
已知函数
，
．
（Ⅰ）设函数F(x)＝18f(x)－x2[h(x)]2，求F(x)的单调区间与极值；
（Ⅱ）设
，解关于x的方程
；
（Ⅲ）设
，证明：
．
已知函数
，．（Ⅰ）设函数F(x)＝18f(x)－x2[h(x)]2，求F(x)的单调区间与极值；
（Ⅱ）设
，解关于x的方程；（Ⅲ）设
，证明：．
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真题
10 . 设
（
且
），g(x)是f(x)的反函数.
（Ⅰ）设关于的方程求
在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
（Ⅱ）当a＝e（e为自然对数的底数）时，证明：
；
（Ⅲ）当0＜a≤时，试比较
与4的大小，并说明理由.
（且），g(x)是f(x)的反函数.（Ⅰ）设关于
的方程求在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；（Ⅱ）当a＝e（e为自然对数的底数）时，证明：
；（Ⅲ）当0＜a≤时，试比较
与4的大小，并说明理由.
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2016-11-30更新
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84次组卷
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2卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理科）
