名校
1 . 设实数
，已知函数
.
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围.
，已知函数.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)若
在上恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线斜率为1.
(1)求
的表达式；
(2)若
恒成立，求的值.
(3)求证：
.
，且曲线在点处的切线斜率为1.(1)求
的表达式；(2)若
恒成立，求的值.(3)求证：
.
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2024-02-29更新
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895次组卷
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3卷引用：浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题
浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
名校
3 . 在平面直角坐标系中，如果将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转
（
为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”，则（ ）
的图象绕坐标原点逆时针旋转（为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”，则（ ）A． ，函数 都为“旋转函数” |
B．若函数 为“旋转函数”，则 |
C．若函数 为“ 旋转函数”，则 |
D．当 或 时，函数 不是“ 旋转函数” |
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4 . 已知函数
若函数
有唯一零点，则实数的取值范围是__________ .
若函数有唯一零点，则实数的取值范围是
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2024-02-27更新
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1209次组卷
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4卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷
浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）天津市南开中学2024届高三下学期模拟检测数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知数列
为正项数列，前
项和为
，
，满足
（
），则下列说法正确的是（ ）
为正项数列，前项和为，，满足（），则下列说法正确的是（ ）A．长度为 ，，1的三条线段可以围成一个内角为 的三角形 |
B． |
C． |
D． |
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名校
6 . 已知函数
(1)当时，求函数
的单调区间；
(2)求证：当时，
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：当
时，
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2023-08-27更新
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931次组卷
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5卷引用：浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)若
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当
时，令
，记
的唯一零点为
，若
，证明：
．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
时，恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
时，令，记的唯一零点为，若，证明：．
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2023-02-17更新
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612次组卷
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2卷引用：浙江省浙南名校、七彩阳光联盟2023届高三下学期2月返校联考数学试题
8 . 已知曲线
与
的两条公切线的夹角正切值为
，则
________ ．
与的两条公切线的夹角正切值为，则
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解题方法
9 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-17更新
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3093次组卷
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9卷引用：浙江省浙南名校、七彩阳光联盟2023届高三下学期2月返校联考数学试题
浙江省浙南名校、七彩阳光联盟2023届高三下学期2月返校联考数学试题湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题广东省汕头市潮阳区七校联合体2023届高三下学期第三次联考数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题三 利用帕德逼近、泰勒展开式比大小 微点3 利用帕德逼近、泰勒展开式比大小综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式（已下线）模块三 大招5 两个经典不等式的应用2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二（九省联考题型）（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大题型）（练习）
名校
解题方法
10 . 已知
，设函数
，
为的导函数，且
恒成立.
(1)求实数
的取值范围；
(2)设的零点为，的极小值点为
，证明：
.
，设函数，为的导函数，且恒成立.(1)求实数
的取值范围；(2)设
的零点为，的极小值点为，证明：.
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2023-02-12更新
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885次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期2月学业质量调测数学试题
