1 . 已知函数．
(1)求的解析式；
(2)讨论在上的零点个数．

2 . 已知函数在R上的导函数为，若恒成立，且，则不等式的解集是（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线方程为，求，的值；
(2)若函数，且恰有2个不同的零点，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若时恒成立，求实数a的取值范围．
(3)定义函数，对于数列，若，则称为函数的“生成数列”，为函数的一个“源数列”．
①已知为函数的“源数列”，求证：对任意正整数，均有；
②已知为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列？请说明理由．

6 . 设点在直线上，点在曲线上，线段的中点为，为坐标原点，则的最小值为________.

7 . 已知函数，.
(1)求函数的极值；
(2)若，求函数的最小值；
(3)若有两个零点，，证明：.

9 . 已知不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是______.

10 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，且，证明：，且．