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| 共计 98 道试题

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一键智能选题

2024·河北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数导数的乘除法求某点处的导数值

名校

1 . 函数

的导数

仍是x的函数，通常把导函数

的导数叫做函数的二阶导数，记作

，类似地，二阶导数的导数叫做三阶导数，三阶导数的导数叫做四阶导数……．一般地，

阶导数的导数叫做n阶导数，函数

的n阶导数记为

，例如

的n阶导数

．若

，则

（）

A．

B．50

C．49

D．

2024-03-08更新 | 1996次组卷 | 9卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题

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2023·云南昆明·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题圆锥中截面的有关计算柱体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

2 . 某机床厂工人利用实心的圆锥旧零件改造成一个正四棱柱的新零件，且正四棱柱的中心在圆锥的轴上，下底面在圆锥的底面内．已知该圆锥的底面圆半径为3cm，高为3cm，则该正四棱柱体积（单位：

）的最大值为（）

A．

B．8

C．

D．9

2023-03-14更新 | 1269次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学

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2012·重庆·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

3 . 设函数

在R上可导，其导函数为

，且函数

的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数

有极大值

和极小值

B．函数

有极大值

和极小值

C．函数

有极大值

和极小值

D．函数

有极大值

和极小值

2019-01-30更新 | 7585次组卷 | 100卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）

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2024·宁夏·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求复数的模

名校

4 . 在复平面内，复数

对应向量

（O为坐标原点），设

，以射线Ox为始边，OZ为终边逆时针旋转的角为

，则

，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：

，

，则

，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：

，则复数

所对应的点位于（）.

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2024-03-03更新 | 965次组卷 | 6卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）理科数学试卷

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2023·上海闵行·二模

单选题 | 较易(0.85) |

平均变化率

名校

5 . 某环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水排放量

与时间t的关系为

，用

的大小评价在

这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.则下列正确的命题是（）

A．在

这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业弱；

B．在

时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业弱；

C．在

时刻，甲、乙两企业的污水排放都不达标；

D．甲企业在

，

这三段时间中，在

的污水治理能力最强

2023-05-26更新 | 1020次组卷 | 6卷引用：上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题

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2022·江西·三模

单选题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式

名校

6 . 十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了如下公式：

（其中

）
现用上述公式求

的值，下列选项中与该值最接近的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-29更新 | 1891次组卷 | 3卷引用：江西师范大学附属中学2022届高考三模数学（理）试题

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2023·广东深圳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

名校

7 . 声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数

，我们听到声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数

，则

（）

A．在区间内有一个零点	B．在上单调递减
C．在区间内有最大值	D．的图象在处的切线方程为

2023-05-29更新 | 778次组卷 | 4卷引用：广东省深圳中学2023届高三5月适应性测试数学试题

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2023·广西河池·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法的类比

名校

8 . 我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在表达式

中“……”圆代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程

求得

，类比上述过程及方法则

的值为（　　）

A．

B．4

C．

D．2

2022-12-06更新 | 1318次组卷 | 5卷引用：广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学（文）试题

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2022·湖北武汉·一模

单选题 | 适中(0.65) |

类比推理概念辨析解题方法的类比

名校

9 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，但如果平面坐标系中两条坐标轴不垂直，则这样的坐标系称为“斜坐标系”.如图，在斜坐标系中，过点

作两坐标轴的平行线，其在

轴和

轴上的截距

分别作为点

的

坐标和

坐标，记

.若斜坐标系中，

轴正方向和

轴正方向的夹角为

，则该坐标系中

和

两点间的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-25更新 | 1385次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题

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2024·福建莆田·二模

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用利用导数研究不等式恒成立问题函数新定义

解题方法

利用函数图像解决不等式问题利用导数证明不等式

10 . 对于函数

和

，及区间

，若存在实数

，使得

对任意

恒成立，则称

在区间

上“优于”

．有以下四个结论：
①

在区间

上“优于”

；
②

在区间

上“优于”

；
③

在区间

上“优于”

；
④若

在区间

上“优于”

，则

．
其中正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2024-03-12更新 | 535次组卷 | 1卷引用：福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷

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