1 . 设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______.

2 . 已知函数，给出下列四个结论：
①若，恰 有2个零点；
②存在负数，使得恰有1个零点；
③存在负数，使得恰有3个零点；
④存在正数，使得恰有3个零点．
其中所有正确结论的序号是_______．

3 . 在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是____.

4 . 若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________．

5 . 已知函数，则的最小值是_____________．

6 . 已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．

7 . 已知函数f（x）＝2^x，g（x）＝x²＋ax（其中a∈R）.对于不相等的实数x₁，x₂，设m＝，n＝，现有如下命题：
①对于任意不相等的实数x₁，x₂，都有m＞0；
②对于任意的a及任意不相等的实数x₁，x₂，都有n＞0；
③对于任意的a，存在不相等的实数x₁，x₂，使得m＝n；
④对于任意的a，存在不相等的实数x₁，x₂，使得m＝－n.
其中真命题有___________________（写出所有真命题的序号）.

8 . 设a，b∈R，若x≥0时恒有0≤x⁴﹣x³+ax+b≤（x²﹣1）²，则ab等于___________．

9 . 为求方程的虚根，可以把原方程变形为，
由此可得原方程的一个虚根为______

10 . 将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=,则S的最小值是_______ _______