1 . 设复数，其在复平面内对应点为，且，复数，其在复平面内对应点为，且，若存在的轨迹上的两点、，使，则的取值范围为__________．

2 . 若，则______.

3 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解______．

   

4 . 曲线在点，处的切线分别与y轴交于点，．若c，，d成等差数列，则______．

5 . 已知直线与曲线和都相切，倾斜角为α，直线与曲线和都相切，倾斜角为β，则取最小时，实数a的值为__________________.

6 . 现有佛山某中学研究性学习课题小组，他们在研究某一圆柱形饮料罐的容积、表面积（用料）时遇到了一些困难，请你一起思考并帮助他们解决如下问题：当圆柱形饮料罐的容积V一定时，要使得饮料罐的表面积S最小，圆柱形饮料罐的高h和底面半径r需满足的关系式为__________．

7 . 若两个函数和存在过点的公切线，设切点坐标分别为，则__________.

8 . 过点可以向曲线作条切线，写出满足条件的一组有序实数对__________

9 . 平面内条直线可以将平面分成若干块区域，记分成的区域数的最大值为，则数列的前项和为______.

10 . 设是同一平面上的两个区域，点，点两点间距离的最小值叫做区域间的距离，记作.若，，则______.