名校
1 . 若存在正实数
满足
，则
的最大值为______ ．
满足，则的最大值为
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2024-01-10更新
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678次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）
2 . 对任意的
，不等式
（其中e是自然对数的底数）恒成立，则a的最大值为________ ．
，不等式（其中e是自然对数的底数）恒成立，则a的最大值为
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3 . 函数
的图象在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为________ ．
的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
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4 . 以函数
的图象上相邻四个极值点为顶点的四边形对角线互相垂直，则
______ .
的图象上相邻四个极值点为顶点的四边形对角线互相垂直，则
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5 . 对于三次函数
，给出定义：设
是
的导数，
是
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为曲线的“拐点”，可以发现，任何一个三次函数都有“拐点”.设函数
，则
_____________ .
，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为曲线的“拐点”，可以发现，任何一个三次函数都有“拐点”.设函数，则
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2023-05-03更新
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748次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题
名校
6 . 对于函数
和
，设
，
，若存在m，n，使得
，则称和互为“零点关联函数”，若函数
与
互为“零点关联函数”，则实数a的最小值是______ ．
和，设，，若存在m，n，使得，则称和互为“零点关联函数”，若函数与互为“零点关联函数”，则实数a的最小值是
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2023-04-22更新
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444次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区部分学校2023届高三二模数学（理）试题
7 . 已知函数
，若存在唯一的零点，且
，则
的取值范围是________ ．
，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是
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8 . 已知函数
，给出以下说法：
①当
时，有三个零点：②过
的直线与和
都相切，则
；
③若
，则
；④
的图象的对称中心为
．
其中说法正确的有________ ．（填写所有正确说法的序号）
，给出以下说法：①当
时，有三个零点：②过的直线与和都相切，则；③若
，则；④的图象的对称中心为．其中说法正确的有
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解题方法
9 . 晶胞是构成晶体的最基本的几何单元，是结构化学研究的一个重要方面在如图（1）所示的体心立方晶胞中，原子A与B（可视为球体）的中心分别位于正方体的顶点和体心，且原子B与8个原子A均相切已知该晶胞的边长（图（2）中正方体的棱长）为
，则当图（1）中所有原子（8个A原子与1个B原子）的体积之和最小时，原子A的半径为____________ ．
，则当图（1）中所有原子（8个A原子与1个B原子）的体积之和最小时，原子A的半径为
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2023-03-29更新
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731次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（文）试题
新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（文）试题新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（理）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测数学（理）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测文科数学试题（已下线）第93练 计算速度训练13（已下线）专题12立体几何（选填）（已下线）专题19新文化试题
解题方法
10 . 已知函数
，若任意
，使得
，则
的取值范围是__________ .
，若任意，使得，则的取值范围是
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