1 . 已知定义城为的函数同时具有下列三个性质，则__________．（写出一个满足条件的函数即可）
①；②是偶函数；③当时，．

2 . 某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元，已知每生产x件这样的产品而要再增加可变成本（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，则该厂生产______件这种产品时，可获得最大利润______元．

3 . 已知，若，则________．

4 . 已知函数，则不等式的解集为___________.

5 . （多空题）已知函数，设是的极值点，则=__________，的单调递增区间为___________．

6 . 已知函数，，若对任意，存在，满足，则实数的取值范围为______．

7 . 若的展开式中的系数为，则______.

8 . 已知复数满足，则的最小值为___________．

9 . 已知函数，则______.

10 . 学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“是或作品获得一等奖”，若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是___．