1 . 已知函数
.
（1）求函数
的极值;
（2）当
时,若
恒成立,求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的极值;（2）当
时,若恒成立,求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）用
表示
中较大者，记函数
.若函数
在
上恰有2个零点，求实数a的取值范围.
，其中e为自然对数的底数.（1）讨论函数
的单调性；（2）用
表示中较大者，记函数.若函数在上恰有2个零点，求实数a的取值范围.
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2019-12-29更新
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1702次组卷
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8卷引用：山西省运城市康杰中学2023届高三上学期期末数学试题
山西省运城市康杰中学2023届高三上学期期末数学试题河北省石家庄二中2019-2020学年高三上学期第三次联考理科数学试题2020届黑龙江省牡丹江市爱民区第一高级中学高三上学期期末数学（理）试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（理）试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（理）试题（已下线）第24讲 最值函数的零点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第15讲 max函数与min函数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1
名校
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
在区间
上有且仅有
个零点.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
在区间上有且仅有个零点.
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2019-12-28更新
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1447次组卷
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12卷引用：山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（文）试题
山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（文）试题2020届山西省太原市高三模拟（一）数学（文）试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学文试题湖南省五市十校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（文）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题2020届河北省九校高三上学期第二次联考试题理科数学2020届河南省南阳市第一中学高三下学期第一次月考数学（理）试题广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》陕西省汉中市汉台二中2020-2021学年高三上学期10月月考文科数学试题海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）求的最大值；
（2）若
恒成立，求实数b的取值范围.
.（1）求
的最大值；（2）若
恒成立，求实数b的取值范围.
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2019-12-27更新
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735次组卷
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7卷引用：山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学（理）试题
山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学（理）试题河南省郑州市2019-2020学年高三第一次质量预测理科数学试题2020届湖南省岳阳市高三第二次模拟数学(文)试题（已下线）专题21同构、罗必塔法则、隐零点、双变量等问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题 四川省泸州市合江县中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学理科试题福建省厦门市思明区厦门二中2023-2024学年高三上学期第三次阶段考试数学试题
名校
5 . 已知正项数列
满足
，前
项和
满足
（1）求
，
，
的值，并猜想数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明猜想成立.
满足，前项和满足（1）求
，，的值，并猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明猜想成立.
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2019-12-26更新
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250次组卷
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5卷引用：山西大学附属中学2018-2019学年高二5月模块诊断数学（理）试题
山西大学附属中学2018-2019学年高二5月模块诊断数学（理）试题山西省太原市山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期第四次模块诊断数学（理）试题【市级联考】浙江省“温州十五校联合体”2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题6.6 数学归纳法（讲）- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
名校
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围．
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在上恒成立，求的取值范围．
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2019-12-18更新
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1171次组卷
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10卷引用：山西省阳泉市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山西省阳泉市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市2019-2020学年高三上学期11月月考数学试题2020届江西省高三上学期第二次大联考数学（文）试题2020届江西省高三上学期第二次大联考数学（理）试题2020届甘肃省白银市靖远县高三第一次联考数学（文）试题2020届甘肃省白银市靖远县高三第一次联考数学（理）试题山东省青岛市崂山区青岛第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学（理）试题（已下线）专题03 导数及其应用-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题03 导数及其应用-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编
名校
7 . 已知函数
（
，
是自然对数的底数），
是函数的一个极值点．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）设
，若
，不等式
恒成立，求
的最大值．
（，是自然对数的底数），是函数的一个极值点．（1）求函数的单调递增区间；
（2）设
，若，不等式恒成立，求的最大值．
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2019-12-17更新
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541次组卷
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3卷引用：山西省晋中市祁县中学2021届高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）若
时，讨论在区间
上零点个数；
（2）若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
时，讨论在区间上零点个数；（2）若当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2019-12-10更新
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547次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题
9 . 实数
取什么值时，复数
（
为虚数单位）.
（1）是实数？
（2）对应的点位于复平面的第四象限？
取什么值时，复数（为虚数单位）.（1）是实数？
（2）对应的点位于复平面的第四象限？
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2019-12-08更新
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412次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
10 . 已知函数 
.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，证明：对任意的
,
．
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，证明：对任意的,．
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2019-12-04更新
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950次组卷
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6卷引用：【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟二考试数学（文）试题
