1 . 已知函数，．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间；
(3)在（2）的条件下，若对于任意，不等式成立，求a的取值范围．

2 . 已知函数
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为，求实数a的值；
(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知有两个零点，，求实数a的取值范围并证明.

3 . 已知函数，（）．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设，请判断是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
(3)当时，若对于任意，不等式恒成立，求k的取值范围．

4 . 已知函数，．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数的最小值是2，求a的值；
(3)设t为常数，求函数的单调区间．

5 . 已知函数，，．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）设函数，当时，求在区间上的最小值．

6 . 已知函数，设.
（Ⅰ）求的极小值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围.

7 . 定义集合与集合之差是由所有属于且不属于的元素组成的集合，记作 且．已知集合．
（Ⅰ）若集合，写出集合的所有元素；
（Ⅱ）从集合选出10个元素由小到大构成等差数列，其中公差的最大值和最小值分别是多少？公差为和的等差数列各有多少个？
（Ⅲ）设集合,且集合中含有10个元素，证明：集合中必有10个元素组成等差数列．

8 . 已知函数 ．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，
（ⅰ）求的单调区间；
（ⅱ）若在区间内单调递减，求的取值范围．

9 . 设函数．
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求；
（Ⅱ）若在处取得极大值，求的取值范围．

10 . 已知函数的定义域是 ，且有极值点．
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：方程恰有一个实根．