1 . 已知复数．
(1)当m为何值时，z为纯虚数?
(2)当时，求．

2 . 已知函数.
(1)若的图象在点处的切线与直线垂直，求的值;
(2)讨论的单调性与极值.

3 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性.

4 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)

5 . 已知函数，其图象在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的最值.

6 . 已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的极值．

7 . 已知复数.
(1)求；
(2)在复平面内，复数对应的向量分别是，其中是原点，求的大小.

8 . 已知函数（），且．
(1)求的解析式；
(2)求函数的图象在点处的切线方程．

9 . 求下列函数的导数：
(1)
(2)
(3)
(4)

10 . 工厂需要围建一个面积为的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，我们知道，砌起的新墙的总长度（单位：）是利用原有墙壁长度（单位：）的函数．
(1)写出关于的函数解析式，并确定的取值范围；
(2)当堆料场的长、宽比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？（运用导数知识解决）