2021年高中数学高三人教A版选修2-2 选修2-2多选题试题/习题及答案-普通-组卷网

2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部求复数的模复数代数形式的乘法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求复数所在象限

1 . 若复数z满足

，则（）

A．	B．
C．在复平面内对应的点在直线上	D．的虚部为

2024-04-19更新 | 355次组卷 | 6卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（七）

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23-24高三上·河北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若函数

的图象与

的图象有两个不同的交点，则实数

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 414次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 427次组卷 | 18卷引用：专题24 函数、不等式恒成立问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

4 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

的极大值点是

B．函数

有且只有

个零点

C．存在实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2024-01-15更新 | 945次组卷 | 25卷引用：专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，

为

的导函数，则下列说法正确的是（）

A．函数

的极小值为1

B．函数

在

上单调递增

C．

，使得

D．若

恒成立，则整数

的最小值为2

2023-10-18更新 | 233次组卷 | 6卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题

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19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

6 . 任何一个复数

（其中

，

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．	B．当，时，
C．当，时，	D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数

2023-09-13更新 | 804次组卷 | 36卷引用：专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记

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20-21高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知函数

，

是其导函数，恒有

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-10更新 | 670次组卷 | 11卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2021届高三适应性考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

8 . 下面四个命题中的真命题为（）

A．若复数

满足

，则

B．若复数

满足

，则

C．若复数

，

满足

，则

D．若复数

，则

2023-08-27更新 | 506次组卷 | 43卷引用：广东省汕头市第二中学2021届高三下学期3月模拟数学试题

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20-21高二下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图是

导数的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是（）

A．

在

上是增函数

B．当

时，

取得极小值；

C．

在

上是增函数、在

上是减函数；

D．当

时，

取得极大值

2023-07-23更新 | 281次组卷 | 15卷引用：福建省上杭一中、永定一中2022届高三上学期第一次联考数学试题

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20-21高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

复数的坐标表示求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

10 . 已知复数

（

为虚数单位）在复平面内对应的点为

，复数

满足

，则下列结论正确的是（）

A．点的坐标为	B．
C．的最大值为	D．的最小值为

2023-06-11更新 | 736次组卷 | 15卷引用：湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高三上学期元月第五次联考数学试题

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