1 . 已知复数满足，则的取值范围是______.

2 . 定义变换将平面内的点变换到平面内的点；若曲线经变换后得到曲线，曲线经变换后得到曲线，…，依次类推，曲线经变换后得到曲线，当时，记曲线与、轴正半轴的交点为和，某同学研究后认为曲线具有如下性质：①对任意的，曲线都关于原点对称；②对任意的，曲线恒过点；③对任意的，曲线均在矩形（含边界）的内部，其中的坐标为；④记矩形的面积为，则；其中所有正确结论的序号是_______.

3 . 计算：__________.

4 . 已知，设，当为何值时：
（1）在复平面上对应的点在第二象限？
（2）在复平面上对应的点在直线上.

5 . 下面四个命题：①是两个相等的实数，则是纯虚数；②任何两个负数不能比较大小；③，且，则；④两个共轭虚数的差为纯虚数.其中正确的序号为_________；

6 . 对于问题：“已知曲线与曲线有且只有两个公共点，求经过这两个公共点的直线方程”.某人的正解如下：曲线的方程与曲线的方程相加得，这就是所求的直线方程.理由是：①两个方程相加后得到的表示直线；②两个公共点的坐标都分别满足曲线的方程与曲线的方程，则它们就满足两个方程相加后得到的方程；③两点确定一条直线.用类似的方法解下列问题：若曲线与曲线有且只有3个公共点，且它们不共线，则经过3个公共点的圆方程为_______.

7 . 一元二次方程的一个虚根为，则实数m=______.

8 . 若复数满足，则的虚部为______.

9 . 已知欧拉公式(i为虚数单位),则根据欧拉公式表示的复数在复平面位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10 . 复数（i为虚数单位）的模为________．