云南高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

16-17高二下·福建·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数利用导数研究不等式恒成立问题数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

的最小值为0，其中

．
(1)求

的值；
(2)若对任意的

，有

成立，求实数

的最小值；
(3)证明：

．

2023-11-02更新 | 1083次组卷 | 11卷引用：福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二下·云南保山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明恒等式

名校

2 . 用数学归纳法证明“

≥

(

N^*）”时，由

到

时，不等试左边应添加的项是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-28更新 | 287次组卷 | 12卷引用：云南省保山一中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二下·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法数学归纳法证明恒等式

名校

3 . 用数学归纳法证明：“

为正整数”，在

到

时的证明中，（）

A．左边增加的项为	B．左边增加的项为
C．左边增加的项为	D．左边增加的项为

2022-12-03更新 | 477次组卷 | 12卷引用：2015-2016学年云南省云天化中学高二4月月考理科数学卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三下·江西赣州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，其导函数为

.
(1)若不等式

在区间

上恒成立，求实数

的取值范围：
(2)当

时，证明：

在区间

上有且只有两个零点.

2022-06-18更新 | 1427次组卷 | 9卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高三年级摸底考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

5 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 304次组卷 | 79卷引用：2010-2011学年云南省昆明一中高二下学期期中考试理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二下·河南鹤壁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

6 . 用数学归纳法证明不等式

(n≥2)的过程中，由n＝k递推到n＝k＋1时，不等式的左边（）

A．增加了一项

B．增加了两项

，

C．增加了两项

，

，又减少了一项

D．增加了一项

，又减少了一项

2021-10-17更新 | 728次组卷 | 24卷引用：河南省鹤壁一中2016-2017学年高二下学期第一次段考理数试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·云南楚雄·期中

单选题 | 较易(0.85) |

综合法的概念及辨析分析法的概念及辨析反证法的概念辨析

名校

7 . 下列证明中更适合用反证法的是（　　）

A．证明

B．证明

是无理数

C．证明

D．已知

，证明

2021-08-27更新 | 148次组卷 | 7卷引用：【校级联考】云南省楚雄州2018-2019学年高二下学期期中统测数学理科试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

14-15高二下·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题

名校

8 . 已知数列{a_n}的前n项和

.
(1)计算a₁，a₂，a₃，a₄；
(2)猜想a_n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.

2021-11-21更新 | 722次组卷 | 20卷引用：云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·云南昆明·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用二次求导法解决导数问题

9 . 已知

，

．
（1）若

，证明：

；
（2）对任意

都有

，求整数

的最大值．

2021-10-27更新 | 1763次组卷 | 14卷引用：云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试（三模）数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·天津·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

10 . 已知函数

．
（1）若

，求

的极值；
（2）证明：当

时，

．

2021-08-01更新 | 1970次组卷 | 17卷引用：天津市部分区2019-2020学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷