1 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 定义区间，，，的长度为.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为（其中，为自然对数的底数），那么称这个函数为“函数”.给出下列四个命题：
①函数不是“函数”；
②函数是“函数”，且；
③函数是“函数”；
④函数是“函数”，且.
其中真命题的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

3 . 已知函数.
（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；
（2）若曲线与直线有三个不同的交点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数（），为正实数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，则（       ）

A．在单调递增

B．有两个零点

C．曲线在点处切线的斜率为

D．是偶函数

6 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处切线的方程；
（2）求函数的单调区间.

7 . 已知函数，其中.
（1）当时，求函数在上的最值；
（2）（i）讨论函数的单调性；
（ii）若函数有两个零点，求的取值范围.

8 . 已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围．

9 . 已知复数满足 （其中为虚数单位），则复数的虚部为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

10 . 早在古巴比伦时期，人们就会解一元二次方程.16世纪上半叶，数学家得到了一元三次、一元四次方程的解法．此后数学家发现一元次方程有个复数根（重根按重数计）．下列选项中属于方程的根的是（       ）

A．

B．

C．

D．1