名校
解题方法
1 . 设函数
的定义域为
，若对任意
，存在
，使
（
为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是______ （填上所有满足条件的函数序号）.①
②
③
④
的定义域为，若对任意，存在，使（为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是②③④
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2023-11-14更新
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257次组卷
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6卷引用：北京市房山区2021届高三一模数学试题
北京市房山区2021届高三一模数学试题北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）3.1函数的概念及其表示（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）北京卷专题10函数及其性质（填空题）安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题安徽省安庆市宿松中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的通项公式为
，若存在
,使得
对任意的
都成立，则
的取值范围为________ ．
的通项公式为，若存在,使得对任意的都成立，则的取值范围为
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2023-08-20更新
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484次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2021届高三模拟试题（一）
北京市海淀区2021届高三模拟试题（一）北京八一学校2022届高三上学期开学考试数学试题北京市育英学校2022届高三10月月考数学试题2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷（已下线）专题2 函数与数列
名校
解题方法
3 . 复数
在复平面内对应的点位于（ ）
在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2022-06-23更新
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370次组卷
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3卷引用：北京市门头沟区2021届高三二模数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)判断函数在区间
上的单调性，并说明理由；
(2)求证：函数在
内有且只有一个极值点；
(3)求函数
在区间
上的最小值.
.(1)判断函数
在区间上的单调性，并说明理由；(2)求证：函数
在内有且只有一个极值点；(3)求函数
在区间上的最小值.
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2022-04-19更新
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865次组卷
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10卷引用：北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题
北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题北京市海淀区2021届高三一模数学试题山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市第五十七中学2023届高三上学期开学考试数学试题北京市第一零九中学2023届高三上学期十月月考数学试题（已下线）专题03 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) 江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
5 . 已知复数
的虚部为1，且
，则可以是（ ）
的虚部为1，且，则可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-24更新
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706次组卷
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2卷引用：北京市北京大学附属中学2021届高三5月阶段性检测数学试题
6 . 复数
（
为虚数单位），则的虚部是______ .
（为虚数单位），则的虚部是
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2021-06-22更新
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1100次组卷
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8卷引用：北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题
北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题新疆喀什地区疏勒县实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科）试题（已下线）考向05 复数（重点）2023届天津市普通高考数学模拟卷(三)（已下线）专题01 复数-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）若
，求
的图象在
处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）若存在两个极值点
，求证：
.
.（1）若
，求的图象在处的切线方程；（2）讨论
的单调性；（3）若
存在两个极值点，求证：.
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2021-05-30更新
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1659次组卷
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6卷引用：北京市第二中学2021届高三高考模拟数学试题
北京市第二中学2021届高三高考模拟数学试题北京市中关村中学2023届高三三模数学练习试题（已下线）本册综合卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题北京交通大学附属中学2024届高三上学期10月诊断性练习数学试题天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
8 . 已知函数
.
（1）若，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数的零点个数，并说明理由.
.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求函数的零点个数，并说明理由.
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2021-05-29更新
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1478次组卷
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5卷引用：北京市精华学校2021届高三三模数学试题
北京市精华学校2021届高三三模数学试题（已下线）一轮大题专练5—导数（零点个数问题1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知复数满足等式：
，则
__ .
满足等式：，则
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2021-05-29更新
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639次组卷
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4卷引用：北京市精华学校2021届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知复数
，则的共轭复数
的虚部为（ ）
，则的共轭复数的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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