1 . 若曲线上的点P与曲线上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是，上的一组奇点.若曲线（且）与曲线有且仅有一组奇点，则的取值范围是___________.

2 . 若对于任意的，都有，则的最大值为（    ）

A．1

B．

C．

D．

3 . 已知曲线在点处的切线与曲线的另外一个交点为，为线段的中点，为坐标原点.
(1)求的极小值并讨论的奇偶性.
(2)当函数为奇函数时，直线的斜率记为，若，求实数的取值范围.

4 . 已知，（且），则（       ）

A．当时，函数的最小值为2

B．当时，的图象与的图象相切

C．若，则方程恰有两个不同的实数根

D．若方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是

5 . 已知函数，则（       ）

A．当时，

B．，方程有实根

C．方程有3个不同实根的一个必要不充分条件是“”

D．若，且方程有1个实根，方程有2个实根，则

6 . 已知函数，．在下列三个条件中任选一个填在下面的横线上，解答下列问题．
①，②，③．
(1)（ⅰ）______，曲线在点处的切线经过点，求实数a的值；
（ⅱ）求证：是曲线的一条切线．
(2)，当，时，求证：．

7 . 2021年8月，在东京奥运会的某个项目上，有来自5个国家的选手甲、乙、丙、丁、戊参加这个项目的金牌争夺赛．赛前，小明一家人对金牌得主进行了预测，他们的观点如下：
①爸爸认为金牌得主不是乙，就是丁；
②妈妈认为金牌得主既不是丙，也不是丁；
③小明认为金牌得主不是甲，就是戊．
若比赛结束后，可以肯定三人中只有一个人的预测结果正确，则金牌的得主是（       ）

A．甲

B．乙

C．丁

D．戊

8 . 已知函数（）有两个不同的极值点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则曲线的切线斜率不小于

B．函数的单调递减区间为

C．实数a的取值范围为

D．若函数的所有极值之和小于，则实数a的取值范围为

9 . Sigmoid函数是一个在生物学中常见的型函数，也称为型生长曲线，常被用作神经网络的激活函数．记为Sigmoid函数的导函数，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．Sigmoid函数的图象是中心对称图形

C．函数的图象是轴对称图形

D．Sigmoid函数是单调递增函数，函数是单调递减函数

10 . 欧拉公式被称为世界上最完美的公式，欧拉公式又称为欧拉定理，是用在复分析领域的公式，欧拉公式将三角函数与复数指数函数相关联，即（）.根据欧拉公式，下列说法正确的是（       ）

A．对任意的，

B．在复平面内对应的点在第二象限

C．的实部为

D．与互为共轭复数