名校
1 . 设函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若
时，
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若
时，恒成立，求的取值范围.
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2022-07-10更新
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643次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知曲线
在
处的切线方程为
．其中a、b均为实数．
(1)求
的值；
(2)若
是函数
的极小值点，证明：
．
参考数据：
，
，
，
．
在处的切线方程为．其中a、b均为实数．(1)求
的值；(2)若
是函数的极小值点，证明：．参考数据：
，，，．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，当
时，函数有________ 个零点；记函数的最大值为
，则的最小值为_________ ．
，当时，函数有的最大值为，则的最小值为
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若关于
的不等式
恒成立，求的取值范围；
(2)若
，
是的两个极值点，且
，证明：
.
.(1)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围；(2)若
，是的两个极值点，且，证明：.
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2022-07-10更新
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420次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
5 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)若时，求函数的单调区间.
(2)是否存在实数，使得
时，
恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
（为自然对数的底数）.(1)若
时，求函数的单调区间.(2)是否存在实数
，使得时，恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
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2022-07-08更新
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858次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期7月阶段性考试(三)数学试题
解题方法
6 . 函数
．若对任意
，都有
，则实数m的取值范围为_________ ．
．若对任意，都有，则实数m的取值范围为
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2022-07-07更新
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535次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若的最小值为
，求的值；
(2)证明：当
时，有两个不同的零点，，且
．
．(1)若
的最小值为，求的值；(2)证明：当
时，有两个不同的零点，，且．
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2022-07-07更新
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1267次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
（
）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，
，且
在
上恒成立，求实数 m 的取值范围.
（）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，，且在上恒成立，求实数 m 的取值范围.
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2022-07-06更新
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309次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知
.
(1)求
（为的导函数）在
上的最小值；
(2)讨论函数
在上的零点个数.
.(1)求
（为的导函数）在上的最小值；(2)讨论函数
在上的零点个数.
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名校
10 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，当时，
．则下列结论正确的是（ ）
是定义在R上的奇函数，当时，．则下列结论正确的是（ ）A．当 时， |
| B．函数有两个零点 |
C．若方程 有三个解，则实数 的取值范围是 |
D． |
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2022-07-03更新
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793次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
