2022年高中数学高二人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

1 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-05-08更新 | 1010次组卷 | 48卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学质量检测数学试题

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22-23高二上·云南临沧·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算

2 . 已知复数

满足

，则复数

的虚部是（）

A．

B．

C．1

D．

2024-04-03更新 | 164次组卷 | 1卷引用：云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（二）数学试题

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21-22高二下·四川广安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知函数

是定义在

的奇函数，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 1414次组卷 | 26卷引用：四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1236次组卷 | 57卷引用：安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·上海普陀·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

5 . 给出下列两个定义：
I.对于函数

，定义域为

，且其在

上是可导的，若其导函数定义域也为

，则称该函数是“同定义函数”.
II.对于一个“同定义函数”

，若有以下性质：
①

；②

，其中

为两个新的函数，

是

的导函数.
我们将具有其中一个性质的函数

称之为“单向导函数”，将两个性质都具有的函数

称之为“双向导函数”，将

称之为“自导函数”.
(1)判断函数

和

是“单向导函数”，或者“双向导函数”，说明理由.如果具有性质①，则写出其对应的“自导函数”；
(2)已知命题

是“双向导函数”且其“自导函数”为常值函数，命题

.判断命题

是

的什么条件，证明你的结论；
(3)已知函数

.
①若

的“自导函数”是

，试求

的取值范围；
②若

，且定义

，若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2024-02-20更新 | 2457次组卷 | 10卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的除法运算

6 . 设复数

满足

，其中

是虚数单位，则

______.

2024-02-17更新 | 109次组卷 | 1卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（8月）数学试题

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2021·安徽宿州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 925次组卷 | 15卷引用：河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

8 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

的极大值点是

B．函数

有且只有

个零点

C．存在实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2024-01-15更新 | 958次组卷 | 25卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题

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20-21高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

，点

在曲线

上．
(1)求函数

的解析式；
(2)求曲线

在点

处的切线方程；
(3)求曲线

过点

的切线方程．

2024-01-15更新 | 813次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·广西河池·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数函数极值点的辨析

名校

10 . 已知函数

在区间

上不单调，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 2014次组卷 | 23卷引用：安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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