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21-22高一下·河南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复数的相等求复数的实部与虚部根据复数乘法运算结果求参数根据除法运算结果求参数

名校

解题方法

利用复数的概念求参数根据复数相等的条件求参数或复数

1 . 已知复数

，

，其中a是正实数．
(1)若

，求实数a的值；
(2)若

是纯虚数，求a的值．

2022-05-23更新 | 3109次组卷 | 5卷引用：河南省实验中学2021-2022学年高一下学期期期中考试数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

2 . 已知函数

.
（1）若

与

在

处相切，试求

的表达式；
（2）若

在

上是减函数，求实数

的取值范围.

2021-09-07更新 | 381次组卷 | 5卷引用：高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试（4）

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16-17高二下·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究能成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数f(x)=-x³+ax²-4.
(1)若f(x)在x=2处取得极值,且关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(2)若存在x₀∈(0,+∞),使得不等式f(x₀)>0成立,求实数a的取值范围.

2018-10-02更新 | 759次组卷 | 7卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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15-16高二下·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法

真题

4 . 设数列

满足

(1)当

时，求

，并由此猜想出

的一个通项公式；
(2)当

时，证明对所有

，有
①

②

2018-03-04更新 | 1100次组卷 | 4卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷）

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

5 . 已知函数

（1）求

的单调区间；
（2）求曲线

在点

处的切线方程；
（3）求证：对任意的正数

与

，恒有

．

2018-03-04更新 | 1045次组卷 | 4卷引用：高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试（5）

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17-18高二·全国·课后作业

解答题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

6 . 已知函数f(x)＝

x³－2x²＋3x(x∈R)的图象为曲线C.
(1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；
(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围．

2018-03-04更新 | 1422次组卷 | 10卷引用：高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试（4）

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13-14高二下·山东济宁·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

7 . 已知函数

（1）求函数

在

上的最大值和最小值；
（2）求证：当

时，函数

的图象在

的下方．

2016-12-02更新 | 2511次组卷 | 12卷引用：2013-2014学年山东济宁鱼台二中高二3月质量检测理科数学试卷

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13-14高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

8 . 设f(x)＝x³＋ax²＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.
(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)设g(x)＝f′(x)e^－^x，求函数g(x)的极值．

2016-12-02更新 | 3721次组卷 | 15卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷）

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13-14高三上·北京海淀·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

9 . 已知函数

（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求

的单调区间；
（3）若

在区间

上恒成立，求实数a的取值范围．

2016-12-02更新 | 2064次组卷 | 10卷引用：2014届北京市海淀区海淀高三上学期期中考试理科数学试卷

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10-11高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 适中(0.64) |

复数的基本概念复数的加减复数的乘除和乘方

名校

10 . 设复数

，若

，求实数

的值．

2016-12-01更新 | 1812次组卷 | 9卷引用：2010-2011年浙江省嘉兴一中高二下学期期中考试数学理卷

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