名校
解题方法
1 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉，下表为年投入资金
（万元）与年收益
（万元）的8组数据：
(1)用
模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系，求出回归方程；
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的
．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）
附：①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
②
③
（万元）与年收益（万元）的8组数据： | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| 12.8 | 16.5 | 19 | 20.9 | 21.5 | 21.9 | 23 | 25.4 |
(1)用
模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系，求出回归方程；(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的
．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）附：①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，②
 |  |  |  |  |
| 161 | 29 | 20400 | 109 | 603 |
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2024-03-22更新
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1559次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题
2 . 已知
，函数
，
.
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)设较小的零点为
，证明：
.
，函数，.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)设
较小的零点为，证明：.
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2023-02-15更新
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1551次组卷
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3卷引用：浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 设函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
有两个不同的零点，
，
为的导函数，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，，为的导函数，求证：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数f(x)＝
，当x∈(－∞，m]时，f(x)∈
，则实数m的取值范围是________ .
，当x∈(－∞，m]时，f(x)∈，则实数m的取值范围是
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2021-09-19更新
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1586次组卷
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7卷引用：浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题广西南宁市2019届高三毕业班第二次适应性模拟测试高三数学（理）试题（已下线）第13讲 导数与函数的单调性、极值与最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题（已下线）1.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）5.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）黑龙江省尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
2021·浙江·模拟预测
解题方法
5 . 已知
，则“对任意
，
恒成立”的一个充分不必要条件是（ ）
，则“对任意，恒成立”的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
，记函数
在区间
上的最大值和最小值分别为
，
，则（ ）
，记函数在区间上的最大值和最小值分别为，，则（ ）A．当 时， ； | B．当 时， ； |
C．当 时， ； | D．当 时，. |
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名校
解题方法
7 . 若
为函数
的一个极值点，则下列图象一定不可能为函数的是（ ）
为函数的一个极值点，则下列图象一定不可能为函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-02更新
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314次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市效实中学2020届高三下学期6月高考模拟数学试题
浙江省宁波市效实中学2020届高三下学期6月高考模拟数学试题（已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟测试（8月段考）数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知实数
，设函数
.
（1）当
，
时，证明：
；
（2）若有两个极值点
，证明：
.
，设函数.（1）当
，时，证明：；（2）若
有两个极值点，证明：.
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9 . 已知函数
若方程
有四个解
，且
，则
的取值范围为_________ .
若方程有四个解，且，则的取值范围为
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10 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）若函数的图象与轴相切，求证：对于任意的
.
.（1）讨论函数
的单调区间；（2）若函数
的图象与轴相切，求证：对于任意的.
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