福建高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-第100页-组卷网

20-21高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
（Ⅰ）当

时，求曲线

的在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

的单调区间；
（Ⅲ）若

恒成立，求

的取值范围．

2021-07-24更新 | 543次组卷 | 4卷引用：福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

2 . 函数

在定义域

内可导，图像如图所示，记

的导函数为

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-24更新 | 960次组卷 | 14卷引用：福建省莆田市莆田第二中学2020-2021学年高二4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题构造函数法解决导数问题

3 . 设

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2021-07-23更新 | 1310次组卷 | 8卷引用：福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 函数

的导函数

的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题（）

A．

是函数

的极值点

B．

是函数

的最小值点

C．

在区间

上单调递增

D．

在

处切线的斜率小于零

2021-07-22更新 | 1112次组卷 | 25卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 函数

.
（1）若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，求

的值；
（2）若不等式

在区间(0，e]上恒成立，求实数

的取值范围.

2021-07-15更新 | 603次组卷 | 4卷引用：福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用二次求导法解决导数问题

6 . 已知函数

．
（1）求函数

的极值；
（2）若

，且

对任意

恒成立，求

的最大值．

2021-07-14更新 | 1005次组卷 | 7卷引用：福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次（6月）月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二下·浙江温州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

7 . 函数

在

上的极大值点为（）

A．0

B．

C．

D．

2021-07-13更新 | 1411次组卷 | 33卷引用：福建省永安市第三中学2020-2021学年高二3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·重庆渝中·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

8 . 设实数

，若对任意的

，不等式

恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-13更新 | 1242次组卷 | 6卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

，

表示的曲线过原点，且此曲线在

的切线的斜率均为

，则以下命题正确的是（）

A．，	B．的极值点有且仅有一个
C．的极大值为	D．的最大值与最小值之和等于零

2021-07-12更新 | 246次组卷 | 5卷引用：福建省永春第一中学2021-2022学年高二3月线上考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·福建·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

，

，对任意的

，总存在至少两个不同的

使得

，则

的范围是______．

2021-07-09更新 | 1175次组卷 | 12卷引用：福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷