白银高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 57 道试题

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23-24高二下·甘肃白银·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

(1)若

求曲线

在点

处的切线方程．
(2)若

证明：

在

上单调递增．
(3)当

时，

恒成立，求

的取值范围．

2024-05-11更新 | 331次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·甘肃白银·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求已知函数的极值利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知3是函数

的极小值点．
(1)求

的值；
(2)若

，且

有3个零点，求

的取值范围．

2024-05-10更新 | 240次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·甘肃白银·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

3 . 若函数

存在极值，则

的取值范围是______．

2024-05-10更新 | 251次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·甘肃白银·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）导数新定义

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 设

为函数

的导函数，若

在

上单调递增，则称

为

上的凹函数；若

在

上单调递减，则称

为

上的凸函数．下列结论正确的是（）

A．函数为上的凹函数	B．函数为上的凸函数
C．函数为上的凸函数	D．函数为上的凹函数

2024-05-10更新 | 75次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·甘肃白银·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知定义在

上的奇函数

的图象是一条连续不断的曲线，

是

的导函数，当

时，

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-10更新 | 305次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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20-21高二上·广西河池·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数函数极值点的辨析

名校

6 . 已知函数

在区间

上不单调，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 1987次组卷 | 23卷引用：甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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22-23高二下·甘肃白银·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 若函数

在

处取得极值2，则

______．

2023-09-02更新 | 394次组卷 | 2卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·甘肃白银·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

8 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．是奇函数	B．在处的切线方程为
C．在上的最小值为	D．在区间上单调递增

2023-09-02更新 | 264次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 994次组卷 | 106卷引用：甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二上·广东惠州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 若函数

在区间

内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是_________．

2023-04-07更新 | 1427次组卷 | 9卷引用：甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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