解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)①求证:有且仅有一个极值点;
②当时,设的极值点为,若.求证:
(1)当时,求的最小值;
(2)①求证:有且仅有一个极值点;
②当时,设的极值点为,若.求证:
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解题方法
2 . 已知函数(,)在点处的切线方程为.
(1)求函数的极值;
(2)设(),若恒成立,求的取值范围.
(1)求函数的极值;
(2)设(),若恒成立,求的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设函数有两个不同的极值点,.证明:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设函数有两个不同的极值点,.证明:.
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4 . 已知函数的零点为,则______ .
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名校
5 . 已知函数.
(1)若有3个极值点,求a的取值范围;
(2)若,,证明:.
(1)若有3个极值点,求a的取值范围;
(2)若,,证明:.
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)若的图象不在轴的下方,求的取值集合;
(2)证明:.
(1)若的图象不在轴的下方,求的取值集合;
(2)证明:.
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名校
7 . 已知函数.
(1)若有3个极值点,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
(1)若有3个极值点,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
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8 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
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2024-05-25更新
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642次组卷
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5卷引用:四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(三)文科数学试卷
9 . 已知函数,,直线为曲线与的一条公切线.
(1)求;
(2)若直线与曲线,直线,曲线分别交于三点,其中,且成等差数列,证明:满足条件的有且只有一个.
(1)求;
(2)若直线与曲线,直线,曲线分别交于三点,其中,且成等差数列,证明:满足条件的有且只有一个.
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10 . 若关于的不等式恒成立,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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