2 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果．设函数在上的导函数为在上的导函数记为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 双曲函数起初用来描述一些物理运动过程，后来又大量应用于计算机科学､经济和金融领域．若双曲正切函数为，则（       ）

A．是偶函数，且在上单调递减	B．是偶函数，且在上单调递增
C．是奇函数，且在上单调递减	D．是奇函数，且在上单调递增

5 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点c，使得成立，其中c叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 音乐是用声音来表达思想情感的一种艺术，数学家傅里叶证明了所有的器乐和声乐的声音都可用简单正弦函数的和来描述，其中频率最低的称为基音，其余的称为泛音，而泛音的频率都是基音频率的整数倍.当一个发声体振动发声时，发声体是在全段振动的，除了频率最低的外，其余各部分（如二分之一､三分之一……）也在振动，所以我们听到声音的函数是，则声音函数的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．1

8 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．在平面直角坐标系中，如果一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个圆的“优美函数”．则下列说法中错误的有（       ）

A．函数可以是某个圆的“优美函数”

B．函数 可以是无数个圆的“优美函数”

C．函数可以同时是无数个圆的“优美函数”

D．若函数是“优美函数”，则函数y＝f（x）的图象一定是中心对称图形

9 . 意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线．直到1690年，雅各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案．1691年他的弟弟约翰·伯努利和菜布尼兹、惠更斯三人各自都得到了正确答案，给出悬链线的数学表达式为双曲余弦型函数：（e为自然对数的底数）．当a=2时，记，，，则p，m，n的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”．已知在上为凸函数”，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．