解题方法
1 . 设
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，若
在
上的最大值为1，求
的值.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，若在上的最大值为1，求的值.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)若
在
上有唯一零点，求的取值范围；
(2)若
对任意实数
恒成立，证明：
.
.(1)若
在上有唯一零点，求的取值范围；(2)若
对任意实数恒成立，证明：.
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2023-12-13更新
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552次组卷
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3卷引用：四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）
四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
3 . 设函数
（、
均为实数）.
(1)当
时，若是单调增函数，求的取值范围；
(2)当
时，求的零点个数.
（、均为实数）.(1)当
时，若是单调增函数，求的取值范围；(2)当
时，求的零点个数.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线过点
，求
的值；
(2)若
在
内有两个不同极值点
，
.证明：
.
.(1)若曲线
在处的切线过点，求的值；(2)若
在内有两个不同极值点，.证明：.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若最小值为0，求
的值；
(2)
，若
，证明
.
.(1)若
最小值为0，求的值；(2)
，若，证明.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
是函数的极值点，求的单调区间；
(2)证明：当
时，曲线
上的所有点均在抛物线
的内部.
.(1)若
是函数的极值点，求的单调区间；(2)证明：当
时，曲线上的所有点均在抛物线的内部.
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名校
7 . 已知
.
(1)当
时，求曲线上的斜率为
的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求实数的范围.
.(1)当
时，求曲线上的斜率为的切线方程；(2)当
时，恒成立，求实数的范围.
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2022-04-08更新
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975次组卷
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4卷引用：四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试数学（文科）试题
四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试数学（文科）试题四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）第04讲 利用导数研究不等式恒成立问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题
8 . 已知：
.
(1)当时，求曲线的斜率为
的切线方程；
(2)当时，成立，求实数m的范围
.(1)当
时，求曲线的斜率为的切线方程；(2)当
时，成立，求实数m的范围
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在
上的最小值；
(2)若
恒成立，求实数的值．
．(1)当
时，求函数在上的最小值；(2)若
恒成立，求实数的值．
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10 . 已知函数
.
(1)若
，求函数在
上的零点个数；
(2)当
时都有，求实数的取值范围.
.(1)若
，求函数在上的零点个数；(2)当
时都有，求实数的取值范围.
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