名校
1 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）求
在
上的最大值.
，曲线在点处的切线方程为.（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）求
在上的最大值.
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2020-01-06更新
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1145次组卷
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10卷引用：天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题陕西省宝鸡中学、西安三中等五校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》北京交通大学附属中学2021-2022学年高二3月月考数学试题上海市实验学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）
名校
2 . 已知函数
．
（1）若曲线在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，求证：
；
（3）设函数
，其中为实常数，试讨论函数
的零点个数，并证明你的结论．
．（1）若曲线
在点处的切线方程为，求的值；（2）当
时，求证：；（3）设函数
，其中为实常数，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论．
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2019-12-30更新
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1063次组卷
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5卷引用：天津市实验中学2022届高三下学期高考前热身训练数学试题
天津市实验中学2022届高三下学期高考前热身训练数学试题天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题江苏省苏州市五校2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷2020届江苏省南京市十三中高三下学期期初考试数学试题（已下线）专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习
名校
3 . 已知函数
，在
时有极大值
.
（1）求、的值；
（2）求函数在
上的最值.
，在时有极大值.（1）求
、的值；（2）求函数
在上的最值.
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2019-09-13更新
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1494次组卷
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13卷引用：天津市静海区大邱庄中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
天津市静海区大邱庄中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高二下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题湖南省衡阳市第八中学2020届高三上学期月考（二）数学（文）试题湖南省衡阳市第八中学2020届高三第二次月考数学（文科）试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高二下学期4月线上检测数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林市子洲中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题贵州省沿河民族中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学（理）试题福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，
.
（I）判断曲线
在点
处的切线与曲线
的公共点个数；
（II）若函数
有且仅有一个零点，求的值；
（III）若函数
有两个极值点
，且
，求的取值范围.
，.（I）判断曲线
在点处的切线与曲线的公共点个数；（II）若函数
有且仅有一个零点，求的值；（III）若函数
有两个极值点，且，求的取值范围.
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2019-08-14更新
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755次组卷
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3卷引用：天津市武清区杨村一中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市武清区杨村一中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 若是函数
的极值点，则在
上的最小值为______ .
是函数的极值点，则在上的最小值为
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2019-07-29更新
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3032次组卷
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14卷引用：天津市天津中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题
天津市天津中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题吉林省白山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北省邢台市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题广西来宾市2018-2019学年高二下学期期末教学质量调研考试数学（理科）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题辽宁省庄河市高级中学2019-2020学年高二5月网考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题（已下线）对点练21 利用导数求函数的极值与最值-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河南省项城三高2019-2020学年度下学期第二次调研考试高二理科数学试题（已下线）5.3.3 函数的最值
名校
6 . 已知函数
，若
有最小值，则实数的取值范围是
，若有最小值，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-07-17更新
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923次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学2018-2019学年高2020级高二下学期期末数学（理）试题
重庆市南开中学2018-2019学年高2020级高二下学期期末数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.3 课时1 最大值与最小值人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.2 课时2 最值的求法（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题5-8题
7 . 已知函数
.
（I）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间
上单调递增，求的取值范围；
（Ⅲ）求在
上的最小值.
.（I）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若
在区间上单调递增，求的取值范围；（Ⅲ）求
在上的最小值.
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名校
8 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）设
，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若曲线与
在公共点
处有相同的切线，求点的横坐标；
（Ⅲ）设
，且曲线与总存在公切线，求的最小值.
，.（Ⅰ）设
，求函数的单调区间；（Ⅱ）若曲线
与在公共点处有相同的切线，求点的横坐标；（Ⅲ）设
，且曲线与总存在公切线，求的最小值.
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9 . 已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数的单调增区间；
（Ⅱ）是否存在负实数a，使
，函数有最小值-3．
．（Ⅰ）讨论函数
的单调增区间；（Ⅱ）是否存在负实数a，使
，函数有最小值-3．
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10 . 已知函数
.
（1）求在点
处的切线方程；
（2）若函数与
在
内恰有一个交点，求实数
的取值范围；
（3）令
，如果图象与
轴交于
，
中点为
，求证:
.
.（1）求
在点处的切线方程； （2）若函数
与在内恰有一个交点，求实数的取值范围；（3）令
，如果图象与轴交于，中点为，求证:.
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2019-02-14更新
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765次组卷
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2卷引用：【全国百强校】天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
