名校
1 . 已知
.
（1）当
时，求函数
的导函数
的最大值；
（2）若有两个极值点，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求函数的导函数的最大值；（2）若
有两个极值点，求实数a的取值范围.
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2 . 已知
，函数
．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）求证：
．
，函数．（1）讨论函数
的单调区间；（2）求证：
．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设
．若
在
上恒成立，则实数a的取值范围为_____
，，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设．若在上恒成立，则实数a的取值范围为
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2020-05-07更新
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889次组卷
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9卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）
湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学（理）线下试题黑龙江省哈尔滨九中2020届高三高考数学（理科）三模试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题福建师范大学附属中学2021届高三启明级上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
4 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当
时，令
，其导函数为
，设
是函数
的两个零点，判断
是否为的零点？并说明理由.
，.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）当
时，令，其导函数为，设是函数的两个零点，判断是否为的零点？并说明理由.
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2020-01-20更新
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1043次组卷
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7卷引用：2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 关于函数
，下列说法正确的是
（1）
是
的极小值点；
（2）函数
有且只有1个零点；
（3）
恒成立；
（4）设函数
，若存在区间
，使在
上的值域是
，则
.
，下列说法正确的是（1）
是的极小值点；（2）函数
有且只有1个零点；（3）
恒成立；（4）设函数
，若存在区间，使在上的值域是，则.| A．(1) (2) | B．(2)(4) | C．(1) (2) (4) | D．(1)(2)(3)(4) |
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2020-01-20更新
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1221次组卷
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6卷引用：2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值及函数
的单调区间；
（2）若的极大值和极小值分别为
，
，证明：
．
．（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值及函数的单调区间；（2）若
的极大值和极小值分别为，，证明：．
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2019-10-17更新
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541次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题
名校
7 . 已知函数
在
处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）当
时，求函数的最小值.
在处取得极值.（1）求实数
的值；（2）当
时，求函数的最小值.
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2019-07-05更新
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13078次组卷
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45卷引用：湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题北京市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题陕西省汉中中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试（第二次月考）数学（文）试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学理科试题甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期开学测试数学（理科）试题陕西省咸阳市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用2（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题新疆和田地区第二中学2020届高三（重点普通班）12月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷（老高考）数学（文科）试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题北京工业大学附属中学2021-2022学年高二3月第一次月考数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东临沂市罗庄区2021-2022学年高二下学期期中质量检测（B卷）数学试题河北省滦南县第四中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一轮阶段性质量检测数学试题（已下线）章节综合测试-导数陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市高县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题5.3.2 函数的极值与最大(小)值练习北京高二专题08导数及其应用（第四部分）
名校
8 . 已知函数
，若对于
，
，使得
，则
的最大值为（ ）
，若对于，，使得，则的最大值为（ ）| A．e | B．1-e | C．1 | D． |
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2019-02-05更新
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3900次组卷
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8卷引用：【全国百强校】湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三下学期2月月考数学（文科）试题河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(文)试题（已下线）专题05 指数函数与对数函数-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
9 . 定义在
上函数
满足
，且对任意的不相等的实数
有
成立，若关于x的不等式
在
上恒成立，则实数m的取值范围是
上函数满足，且对任意的不相等的实数有成立，若关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-15更新
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4046次组卷
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27卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期8月月考理科数学试题
湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期8月月考理科数学试题四川省棠湖中学2018届高三3月月考数学（理）试题四川省棠湖中学2018届高三3月月考数学（文）试题河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题1河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题2河北省深州市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】湖北省黄冈、华师附中等八校2019届高三年级第一次联考数学（文）试题【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学（理）试题【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三适应性考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期自测卷（一）数学（理）试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学（理）试题（已下线）专题03 由“导”寻“源”，妙解函数不等式（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2020届全国大联考高三4月联考文科数学试题（已下线）冲刺卷03-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二5月线上月考数学（文）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（五）福建省莆田市第十五中学2019届高三二模数学（文）试题河北省衡水市2019届高三第二学期二模考试数学（文科）试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题
