1 . 已知函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意，都有，求的取值范围.

2 . 下列不等式中，对任意的恒成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，若不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线．1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程为，其中为参数．当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，，，请写出，具有的类似的性质（不需要证明）；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)求的最小值．

6 . 已知函数.
(1)若，求证：当时，；
(2)讨论函数在区间上的零点个数.

7 . 已知函数．
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若，是函数的两个零点（），且恒成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数，则（       ）

A．曲线在处的切线方程为

B．在上单调递增

C．对任意的，，有

D．对任意的，，，，则

9 . 已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围为_________．

10 . 若曲线与曲线有公切线，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．