名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设
．若
在
上恒成立，则实数a的取值范围为_____
，，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设．若在上恒成立，则实数a的取值范围为
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2020-05-07更新
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886次组卷
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9卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）
湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学（理）线下试题黑龙江省哈尔滨九中2020届高三高考数学（理科）三模试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题福建师范大学附属中学2021届高三启明级上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
2 . 若
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若对任意
，关于
的不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若对任意
，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，若
对任意的
恒成立，求整数
的最大值.
.（1）求
的单调区间；（2）当
时，若对任意的恒成立，求整数的最大值.
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解题方法
4 . 已知函数
，
，若直线
与函数，
的图象均相切.
（1）求实数
的值；
（2）当
时，求
在
上的最值.
，，若直线与函数，的图象均相切.（1）求实数
的值；（2）当
时，求在上的最值.
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2020-04-27更新
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199次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市2018-2019学年高二下学期期末质量检查数学(文)试题
5 . 已知函数
，则函数的最大值为_______ .
，则函数的最大值为
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2020-04-27更新
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118次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市2018-2019学年高二下学期期末质量检查数学(文)试题
解题方法
6 . 若关于的不等式
有解，则实数
的取值范围是
的不等式有解，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-27更新
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363次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市2018-2019学年高二下学期期末质量检查数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
（
是自然对数的底数）.
（1）求证：
；
（2）若不等式
在
上恒成立，求正实数的取值范围.
（是自然对数的底数）.（1）求证：
；（2）若不等式
在上恒成立，求正实数的取值范围.
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2020-03-20更新
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504次组卷
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19卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题
湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三1月考前测试数学（文）试题【全国百强校】河南省实验中学2019届高三质量预测模拟三数学（理）试题【市级联考】河南省洛阳市2019届高三下学期第一次月考文科数学试题【校级联考】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）贵州省铜仁市铜仁伟才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三第四次模拟考试数学（理）试题江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试题2019届河南省实验中学高三上学期质检检测（三）数学（理）试题广西梧州市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学文科试题江苏省南通市天星湖中学2019-2020学年高二下学期期初测试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期第一次校本教材反馈测试数学(理)试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（文）四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（理）
解题方法
8 . 已知函数f（x）＝ex﹣a（x2+x+1）．
（1）当a＝1时，证明：f（x）+x2≥0；
（2）当a
时，判断函数f（x）的单调性；
（3）若函数f（x）有三个零点，求实数a的取值范围．
（1）当a＝1时，证明：f（x）+x2≥0；
（2）当a
时，判断函数f（x）的单调性；（3）若函数f（x）有三个零点，求实数a的取值范围．
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名校
9 . 已知函数f（x）＝lnx
x的最小值为2．
（1）求证：当x＞0时，exf（x）＞x2+3x+a；
（2）函数g（x）＝exf（x）﹣mx恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围．
x的最小值为2．（1）求证：当x＞0时，exf（x）＞x2+3x+a；
（2）函数g（x）＝exf（x）﹣mx恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
在x＝1处的切线方程为4x+y+b＝0．
（1）求实数a，b的值；
（2）设f'（x）是f（x）的导函数，若
时，f（x）+xf'（x）＞mx恒成立，求实数m的取值范围．
在x＝1处的切线方程为4x+y+b＝0．（1）求实数a，b的值；
（2）设f'（x）是f（x）的导函数，若
时，f（x）+xf'（x）＞mx恒成立，求实数m的取值范围．
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