名校
解题方法
1 . 已知函数f（x）＝|log2x|，若0＜a＜1＜b，且f（a）+f（b）＝1，则6a2﹣4lna﹣b的取值范围是_____ ．
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名校
解题方法
2 . 若“∃x0∈[
]，使得2cosx0+msinx0﹣3＞0”是假命题，则实数m的最大值为_____ ．
]，使得2cosx0+msinx0﹣3＞0”是假命题，则实数m的最大值为
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2020-03-17更新
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81次组卷
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2卷引用：2019届湖北省荆州市沙市中学高三上学期11月月考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若恰有三个正整数x0，使得f（x0）＜0，则实数a的取值范围是（ ）
，若恰有三个正整数x0，使得f（x0）＜0，则实数a的取值范围是（ ）A．（ ， ] | B．[ ， ） |
C．（ ，] | D．[， ） |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
（
，
为常数）在
内有两极值点
（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：
.
（，为常数）在内有两极值点（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：
.
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2020-03-05更新
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543次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(理)试题
名校
5 . 已知函数
，
(1)当
时，讨论函数
的单调性
(2)当
时，
，对任意
，都有
恒成立，求实数b的取值范围.
，(1)当
时，讨论函数的单调性(2)当
时，，对任意，都有恒成立，求实数b的取值范围.
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2020-02-21更新
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1378次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期8月月考理科数学试题
6 . 已知函数
，.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）当
时，令
，其导函数为
，设
是函数
的两个零点，判断
是否为的零点？并说明理由.
，.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）当
时，令，其导函数为，设是函数的两个零点，判断是否为的零点？并说明理由.
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2020-01-20更新
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1043次组卷
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7卷引用：2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 关于函数
，下列说法正确的是
（1）
是的极小值点；
（2）函数
有且只有1个零点；
（3）
恒成立；
（4）设函数
，若存在区间
，使在
上的值域是
，则
.
，下列说法正确的是（1）
是的极小值点；（2）函数
有且只有1个零点；（3）
恒成立；（4）设函数
，若存在区间，使在上的值域是，则.| A．(1) (2) | B．(2)(4) | C．(1) (2) (4) | D．(1)(2)(3)(4) |
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2020-01-20更新
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1221次组卷
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6卷引用：2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（理）试题
8 . 已知函数
，
．
（1）证明：当时，与
在
处有公共的切线；
（2）对任意
均有
，求实数a的取值范围．
，．（1）证明：当
时，与在处有公共的切线；（2）对任意
均有，求实数a的取值范围．
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9 . 已知函数
．
，且
．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
与函数
在公共点
处有相同的切线，且
在
上恒成立．
（i）求
和
的值；（
为函数的导函数）
（ii）求实数n的取值范围．
．，且．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
与函数在公共点处有相同的切线，且在上恒成立．（i）求
和的值；（为函数的导函数）（ii）求实数n的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求的值及函数
的单调区间；
（2）若的极大值和极小值分别为
，
，证明：
．
．（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值及函数的单调区间；（2）若
的极大值和极小值分别为，，证明：．
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2019-10-17更新
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541次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题
