名校
1 . 函数
在区间
的最小值为
，且在区间
唯一的极大值点
．则下列说法正确的有（ ）
在区间的最小值为，且在区间唯一的极大值点．则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数．
(1)当
,
，求
的取值范围；
(2)当
时，求证：
.
，，其中是自然对数的底数．(1)当
,，求的取值范围；(2)当
时，求证：.
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2022-02-08更新
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1581次组卷
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4卷引用：湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
有两个极值点
，
，且
恒成立（
为自然对数的底数），求实数的取值范围.
，其中.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，，且恒成立（为自然对数的底数），求实数的取值范围.
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2022-01-24更新
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1759次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题重庆市主城区2022届高三上学期一诊学业质量调研抽测数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三上学期1月月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)设函数
，求
的最大值；
(2)证明：
．
，．(1)设函数
，求的最大值；(2)证明：
．
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2022-01-18更新
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2398次组卷
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11卷引用：湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题（已下线）专题5 隐零点问题
名校
5 . 已知函数
.
(1)求函数
在区间
上的最值；
(2)讨论方程
实根个数.
.(1)求函数
在区间上的最值；(2)讨论方程
实根个数.
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2022-01-13更新
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735次组卷
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3卷引用：湖北省公安县等六县2021-2022学年高三上学期质检考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
与
是定义在同一区间
上的两个函数，若对任意的
，都有
，则称与在
上是“密切函数”，区间称为“密切区间”.设函数
与
在
上是“密切函数”，则实数
的取值范围是___________ .
与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称与在上是“密切函数”，区间称为“密切区间”.设函数与在上是“密切函数”，则实数的取值范围是
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2021-12-12更新
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1162次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省福州第三中学2022届上学期高三第四次质量检测数学试题（已下线）热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测（二）数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知定义域为
的奇函数满足
，且当
时，
，若函数
，
有
个不同的零点，则实数的取值范围是________ ．
的奇函数满足，且当时，，若函数，有个不同的零点，则实数的取值范围是
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2021-08-31更新
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182次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(理)试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）判断的单调性，并比较
与
的大小；
（2）若函数
有两个不同的零点，，证明：
.（1）判断
的单调性，并比较与的大小；（2）若函数
有两个不同的零点，，证明：
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名校
9 . 已知函数
有两个零点
，则（ ）
有两个零点，则（ ）A．的取值范围为 | B． |
C． | D． |
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2021-08-14更新
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1125次组卷
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7卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省2022届高三上学期8月阶段性质量检测数学试题河北省衡水市衡水中学2022届高三上学期第二次调研数学试题河北省衡水中学2022届高三上学期二调数学试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期11月月考数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
（1）若实数a＝0，证明：存在
，使得
恒成立
（2）若对任意x≥0，f(x)≥2恒成立，求实数a的取值范围．
（1）若实数a＝0，证明：存在
，使得恒成立（2）若对任意x≥0，f(x)≥2恒成立，求实数a的取值范围．
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2021-07-19更新
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144次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
