解题方法
1 . 证明下列两个不等式：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，
在
上单调递增；
(2)若
在
上恰有3个零点，求
的值.
参考数据:
.
.(1)证明：当
时，在上单调递增；(2)若
在上恰有3个零点，求的值.参考数据:
.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
在其定义域上单调递增，求k的取值范围；
(2)证明：对
，
.
.(1)若
在其定义域上单调递增，求k的取值范围；(2)证明：对
，.
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4 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，若函数
和
的图象在
上有交点，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若函数和的图象在上有交点，求实数的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求的取值集合；
(3)若存在
，且
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值集合；(3)若存在
，且，求的取值范围.
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2024-04-02更新
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650次组卷
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5卷引用：陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值点个数；(2)若
，求a的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求的极大值；
(2)若的极小值为
，证明：
．
．(1)求
的极大值；(2)若
的极小值为，证明：．
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2024-03-12更新
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436次组卷
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2卷引用：陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）
名校
解题方法
8 . 若关于x的不等式
在上恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
在上恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
．
(1)若
，求证：
；
(2)讨论关于x的方程
在
上的根的情况．
．(1)若
，求证：；(2)讨论关于x的方程
在上的根的情况．
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2024-03-09更新
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910次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟（老教材全国卷）2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷
2024·广东·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)求证：当
，
；
(2)若，
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求证：当
，；(2)若
，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-02-21更新
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2169次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2024届高三模拟考试（五）理科数学试题
（已下线）陕西省西安中学2024届高三模拟考试（五）理科数学试题西安中学高2024届高三模拟考试（五）理科数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）
