1 . 设，则大小关系（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若函数的图象上的若干个不同点处的切线互相重合，则称该切线为函数的图象的“自公切线”，称这若干个点为函数的图象的一组“同切点”例如，如图，直线为函数的图象的“自公切线”，，为函数的图象的一组“同切点”.

(1)已知函数在处的切线为它的一条“自公切线”，求该自公切线方程；
(2)若，求证：函数，有唯一零点，且该函数的图象不存在“自公切线”；
(3)设，函数，的零点为，求证：为函数的一组同切点.

4 . 已知函数．
(1)若时，函数有2个不同的零点，求的取值范围；
(2)已知为函数的导函数，在上有极小值0，对于某点，在点的切线方程为，若对于，都有，则称为好点．
①求的值；
②求所有的好点．

5 . 已知函数，则（       ）

A．当时，函数恰有1个零点

B．当时，函数恰有2个极值点

C．当时，函数恰有2个零点

D．当函数恰有2个零点时，必有一个零点为2

6 . 已知函数.
(1)设函数，讨论的单调性；
(2)设分别为的极大值点和极小值点，证明：.

7 . 已知函数．
(1)证明曲线在处的切线过原点；
(2)讨论的单调性；
(3)若，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，过点作的切线，若（），则直线的条数为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)求函数的图象在处的切线方程；
(2)已知，若函数恰有一个零点，求实数的值.

10 . 已知函数．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若对于，不等式恒成立，求实数a的取值范围．（参考数据，）