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解题方法
1 . 已知函数
(1)若,求的取值范围;
(2)若既存在极大值,又存在极小值.
①求a的取值范围;
②当时,分别为的极大值点和极小值点,且,求实数k的取值范围.
(1)若,求的取值范围;
(2)若既存在极大值,又存在极小值.
①求a的取值范围;
②当时,分别为的极大值点和极小值点,且,求实数k的取值范围.
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7日内更新
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100次组卷
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2卷引用:河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
2 . 设函数,则下列结论正确的是( )
A.n为奇数时,在单调递增 |
B.为奇数时,在有一个极值点 |
C.为偶数时,在单调递增 |
D.为偶数时,的最小值为0 |
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3 . 定义:如果函数和的图象上分别存在点M和N关于x轴对称,则称函数和具有关系.
(1)判断函数和是否具有C关系;
(2)若函数和不具有C关系,求a的取值范围;
(3)若函数和在区间上具有C关系,求m的取值范围.
(1)判断函数和是否具有C关系;
(2)若函数和不具有C关系,求a的取值范围;
(3)若函数和在区间上具有C关系,求m的取值范围.
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4 . 已知直线与函数的图象相切,则函数的图象在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知函数.
(1)求函数的单调性;
(2)若有两个不相等的零点,且.
①证明:随的增大而减小;
②证明:.
(1)求函数的单调性;
(2)若有两个不相等的零点,且.
①证明:随的增大而减小;
②证明:.
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解题方法
6 . 已知函数(为正实数).
(1)讨论函数极值点的个数;
(2)若有两个不同的极值点.
(i)证明:;
(ii)设恰有三个不同的零点.若,且,证明:.
(1)讨论函数极值点的个数;
(2)若有两个不同的极值点.
(i)证明:;
(ii)设恰有三个不同的零点.若,且,证明:.
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解题方法
7 . 已知函数的图象经过两点,且的图象在处的切线互相垂直,则实数的取值范围是__________ .
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解题方法
8 . 已知平面内定点是以为直径的圆上一动点(为坐标原点).直线与点处的切线交于点,过点作轴的垂线,垂足为,过点作轴的垂线,垂足为,过点作的垂线,垂足为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求矩形面积的最大值;
(3)设的轨迹,直线与轴围成面积为,甲同学认为随的增大,也会达到无穷大,乙同学认为随的增大不会超过4,你同意哪个观点,说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求矩形面积的最大值;
(3)设的轨迹,直线与轴围成面积为,甲同学认为随的增大,也会达到无穷大,乙同学认为随的增大不会超过4,你同意哪个观点,说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知函数有两个不同的极值点.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
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2024-04-07更新
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346次组卷
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3卷引用:河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考(3月)数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求的取值集合;
(3)若存在,且,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求的取值集合;
(3)若存在,且,求的取值范围.
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2024-04-02更新
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671次组卷
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5卷引用:河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题