名校
1 . 已知常数,函数.
(1)讨论在区间上的单调性;
(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.
(1)讨论在区间上的单调性;
(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.
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23-24高三上·重庆·期末
名校
解题方法
2 . 已知函数.(e为自然对数的底数)
(1)当时,证明存在唯一的极小值点,且;
(2)若函数存在两个零点,记较小的零点为,s是关于x的方程的根,证明:.
(1)当时,证明存在唯一的极小值点,且;
(2)若函数存在两个零点,记较小的零点为,s是关于x的方程的根,证明:.
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名校
3 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
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2024-01-18更新
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1869次组卷
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8卷引用:广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题(一)
名校
解题方法
4 . 已知,,若不等式的解集中只含有两个正整数,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-13更新
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540次组卷
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5卷引用:广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)
广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学(文科)试题(已下线)重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)
名校
解题方法
5 . 已知实数m,n满足,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-28更新
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1107次组卷
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5卷引用:广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题(一)
广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题(一)河南省部分名校2023-2024学年高三上学期阶段性测试(三)(11月)数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一(已下线)模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)
6 . 已知函数,,其中.
(1)求过点且与函数的图象相切的直线方程;
(2)①求证:当时,;
②若函数有两个不同的零点,,求证:.
(1)求过点且与函数的图象相切的直线方程;
(2)①求证:当时,;
②若函数有两个不同的零点,,求证:.
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2023-08-06更新
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609次组卷
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3卷引用:广东省河源市河源中学等校2024届高三上学期开学联考数学试题
广东省河源市河源中学等校2024届高三上学期开学联考数学试题河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点,求实数a的值;
(2)设,若有两个极值点为,,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点,求实数a的值;
(2)设,若有两个极值点为,,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-08-05更新
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1037次组卷
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8卷引用:广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题
8 . 已知函数的定义域为,其导函数为,且,,则( )
A. | B. |
C.在上是增函数 | D.存在最小值 |
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2023-06-20更新
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729次组卷
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4卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若,且,证明:.
(1)求的单调区间;
(2)若,且,证明:.
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2023-06-06更新
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807次组卷
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3卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
名校
10 . 已知,关于的方程有且仅有一个解,则的取值范围是______ .
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2023-05-02更新
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1213次组卷
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5卷引用:广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题(一)
广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题(一)浙江省杭州第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大核心考点)(讲义)(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)