2021年新疆高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-组卷网

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2021·新疆巴音郭楞·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
（1）设

，求函数

的单调区间；
（2）若

为方程

的两个不相等的实数根，求证

2021-05-03更新 | 1362次组卷 | 1卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学（理）试题

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2021·新疆乌鲁木齐·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质根据二次函数的最值或值域求参数

解题方法

数形结合思想分类与整合思想

2 . 已知函数

在R上是增函数，且存在垂直于y轴的切线，则

的取值范围是___________.

2021-02-09更新 | 246次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市2021届高三年级第一次质量检测数学（理）试题

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20-21高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知

，对任意的

都有

，则

的取值范围为_______.

2021-01-02更新 | 3001次组卷 | 15卷引用：新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学试题

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20-21高三上·辽宁盘锦·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，其中a为正实数．
（1）若函数

在

处的切线斜率为2，求a的值；
（2）若函数

有两个极值点

，

，求证：

．

2020-10-28更新 | 1117次组卷 | 10卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题

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19-20高二下·安徽蚌埠·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 设函数

，

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）讨论函数

的零点个数

2020-05-14更新 | 363次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区若羌县中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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16-17高二下·山东聊城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 函数

在

上的最大值与最小值之和为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-30更新 | 892次组卷 | 5卷引用：新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题

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19-20高三上·四川内江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

7 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）证明对一切

，都有

成立.

2019-12-23更新 | 1191次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022届高三10月月考数学（理）试题

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18-19高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

8 . 已知函数

在

处取得极值.
（1）求实数

的值；
（2）当

时，求函数

的最小值.

2019-07-05更新 | 13087次组卷 | 45卷引用：新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25253次组卷 | 106卷引用：新疆巴楚县第一中学2022届高三９月月考数学（文）试题

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