名校
解题方法
1 . 甲乙两人进行乒乓球比赛，经过以往的比赛分析，甲乙对阵时，若甲发球，则甲得分的概率为
，若乙发球，则甲得分的概率为
．该局比赛中，甲乙依次轮换发球（甲先发球），每人发两球后轮到对方进行发球．
(1)求在前4球中，甲领先的概率；
(2)12球过后，双方战平
，已知继续对战奇数球后，甲获得胜利（获胜要求至少取得11分并净胜对方2分及以上）．设净胜分（甲，乙的得分之差）为X，求X的分布列．
，若乙发球，则甲得分的概率为．该局比赛中，甲乙依次轮换发球（甲先发球），每人发两球后轮到对方进行发球．(1)求在前4球中，甲领先的概率；
(2)12球过后，双方战平
，已知继续对战奇数球后，甲获得胜利（获胜要求至少取得11分并净胜对方2分及以上）．设净胜分（甲，乙的得分之差）为X，求X的分布列．
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2023-08-05更新
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1243次组卷
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7卷引用：广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 为普及消防安全知识，某学校组织相关知识竞赛.比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为
，；在第二轮比赛中，甲、乙胜出的概率分别为
，
，甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.
(1)甲在比赛中恰好赢一轮的概率；
(2)若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
，；在第二轮比赛中，甲、乙胜出的概率分别为，，甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.(1)甲在比赛中恰好赢一轮的概率；
(2)若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
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2023-07-08更新
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685次组卷
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2卷引用：广东省湛江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 小张､小陈､小胡独立的做一道数学题，小张做出这道题的概率为，小陈做出这道题的概率为，小胡做出这道题的概率为
，每个人是否做出这道题相互没有影响，则这道题被做出来的概率为__________ .
，小陈做出这道题的概率为，小胡做出这道题的概率为，每个人是否做出这道题相互没有影响，则这道题被做出来的概率为
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2023-07-08更新
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489次组卷
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3卷引用：广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某学校组织人工智能知识竞赛，在初赛中有两轮答题，第一轮从A类的4个问题中随机抽取3题作答，每答对1题得20分，答错得0分；第二轮从B类分值分别为10，20，30的3个问题中随机抽取2题作答，每答对1题该题得满分，答错得0分.若两轮总积分不低于90分则晋级复赛.甲、乙同时参赛，在A类的4个问题中，甲每个问题答对的概率为
，乙只能答对3个问题；在B类3个分值分别为10，20，30的问题中，甲答对的概率分别为1，，，乙答对的概率分别为，，
.甲、乙回答任一问题正确与否互不影响.
(1)分别求甲、乙在第一轮得最高分的概率；
(2)谁晋级复赛的概率更大？请说明理由.
，乙只能答对3个问题；在B类3个分值分别为10，20，30的问题中，甲答对的概率分别为1，，，乙答对的概率分别为，，.甲、乙回答任一问题正确与否互不影响.(1)分别求甲、乙在第一轮得最高分的概率；
(2)谁晋级复赛的概率更大？请说明理由.
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2023-07-02更新
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340次组卷
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3卷引用：广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 从甲、乙等6名同学中随机选4名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的情况有______ 种.
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名校
解题方法
6 . 若
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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真题
名校
7 . 甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（ ）
| A．30种 | B．60种 | C．120种 | D．240种 |
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2023-06-09更新
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20188次组卷
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27卷引用：广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题
广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》选填题（已下线）模块一 专题3 计数原理 (人教A）专题08计数原理与概率统计（成品）（已下线）模块一 专题1 计数原理 (人教B）（已下线）模块一 专题1 计数原理 (北师大2019版）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10（已下线）模块一 专题2 计数原理 (苏教版）（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）第02讲 排列、组合（十九大题型）（讲义）-4陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第42讲 计数原理、排列与组合【讲】湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点02：排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大核心考点）（讲义）（已下线）微专题05 排列组合类型归纳（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（分层练）（三大题型+8道精选真题）（已下线）专题10 计数原理 （分层练）（已下线）专题9.1 计数原理综合【九大题型】（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 第三课 知识扩展延伸（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（提升版）（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（基础版）单元测试A卷——第六章 计数原理（已下线）专题18 概率统计选择题（理科）-1
名校
8 . 二项式
的展开式中含
的系数为________ ．
的展开式中含的系数为
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2023-05-18更新
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633次组卷
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4卷引用：广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题河南省新未来2023届高三5月联考理科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题11-15
名校
9 . 乒乓球是中国的国球，我国选手取得世界乒乓球比赛的大部分冠军，甚至多次包揽整个赛事的所有冠军，乒乓球运动也深受人们的喜爱．乒乓球主要有白色和黄色两种，国际乒联将球的级别用星数来表示，星级代表质量指标等级，星级越高质量越好，级别最高为“☆☆☆”，即三星球，国际乒联专业比赛指定用球，二星球适用于国内重大比赛及国家队专业训练，一星球适用于业余比赛或健身训练．一个盒子装有9个乒乓球，其中白球有2个三星“☆☆☆”，4个一星“☆”，黄球有1个三星“☆☆☆”，2个一星“☆”
(1)逐个无放回取两个球，记事件
{第一次白球}，事件
{第二次三星球}，求
，并判断事件A与事件B是否相互独立；
(2)逐个无放回取球，取出白球即停止，取出的三星球数记为随机变量X，求随机变量X的分布列及期望．
(1)逐个无放回取两个球，记事件
{第一次白球}，事件{第二次三星球}，求，并判断事件A与事件B是否相互独立；(2)逐个无放回取球，取出白球即停止，取出的三星球数记为随机变量X，求随机变量X的分布列及期望．
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2023-05-08更新
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1376次组卷
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5卷引用：广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
10 . 在国际自然灾害中，中国救援力量为挽救生命做出了重要贡献，完美地展示了国家形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得荣誉．某国际救援团队拥有6个医疗小组和8个抢险小组，现分别去两个受灾点执行救援任务，每个救援点至少需要2个医疗小组和4个抢险小组，则不同的分配方式一共有________ 种．（用数字作答）
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2023-05-06更新
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665次组卷
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3卷引用：广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
