1 . 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有（       ）

A．64种

B．48种

C．32种

D．16种

2 . 根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为，则在吹东风的条件下下雨的概率为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，深受广大民众的喜爱，已成为最火爆的商品，出现了“一墩难求”的现象.某调查机构随机抽取100人，对是否有意向购买冰墩墩进行调查，结果如下表：

年龄/岁
抽取人数	10	20	25	15	18	7	5
有意向购买人数	10	18	22	9	10	4	2

(1)若从年龄在的被调查人群中随机选出两人进行调查，求这两人恰有一人打算购买冰墩墩的概率；
(2)若以年龄40岁为分界线，由以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为购买冰墩墩与人的年龄有关？

	年龄低于40岁的人数	年龄不低于40岁的人数	合计
有意向购买冰墩墩的人数
无意向购买冰墩墩的人数
合计

附：，其中.

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 一组成对数据样本中心点为，由这组数据拟合的线性回归方程为，用最小二乘法求回归方程是为了使（       ）最小.

A．总偏差平方和	B．残差平方和
C．回归平方和	D．竖直距离和

5 . 已知1个不秀明的袋子中装有6个白球和4个黄球（这些球除颜色外无其他差异）.甲从袋中摸出1球，若摸出的是白球，则除将摸出的白球放回袋子中外，再将袋子中的1个黄球拿出，放入1个白球；若摸出的是黄球，则除将摸出的黄球放回袋子中外，再将袋子中的1个白球拿出，放入1个黄球.再充分搅拌均匀后，进行第二次摸球，依此类推，直到袋中全部是同一种颜色的球，已知甲进行了4次摸球.
(1)求袋子中球的颜色只有一种的概率；
(2)求袋子中白球个数为4的概率.

6 . 某制造企业根据长期检测结果，发现生产产品的一项质量指标值服从正态分布，并把质量指标值在内的产品称为优等品，质量指标值在内的产品称为一等品，其余范围内的产品作为废品处理.优等品与一等品统称为正品，现从该企业生产的产品中随机抽取1000件，测得产品质量指标值的样本数据统计如下图：
   
(1)根据频率分布直方图，求样本平均数；
(2)根据大量的产品检测数据，得出样本数据的方差的近似值为100，用样本平均数作为的近似值，用样本标准差s作为的估计值，求该厂生产的产品为正品的概率；
(3)假如企业包装时要求把3件优等品5件一等品装在同一个箱子甲，质检员每次从箱子中随机取出3件产品进行检验，记取出3件产品中优等品的件数为X，求X的分布列以及数学期望.
参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，.

7 . 推进垃圾分类处理是落实绿色发展理念的必然选择，也是打赢污染防治攻坚战的重要环节，为了解居民对垃圾分类的了解程度，某社区居委会随机抽取500名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制成频数分布表如下：

得分
男性人数	22	43	60	67	53	30	15
女性人数	12	23	40	54	51	20	10

(1)将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）两类，完成下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度"与"性别"有关?

	不太了解	比较了解	总计
男性
女性
总计

(2)从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取5人，再从这5人中随机抽取3人组成一个环保宣传队，求环保宣传队中女性人数X的数学期望
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 在下列两个条件中任选一个条件，补充在问题中的横线上，并解答.条件①：展开式中前三项的二项式系数之和为22；条件②：展开式中所有项的二项式系数之和减去所有项的系数之和等于64；问题：已知二项式，若             ，求：
(1)求n；
(2)展开式中的常数项.

9 . 一组成对数据，，，…，的样本中心点为（，），由这组数据拟合的线性回归方程为，用最小二乘法求回归方程是为了使__________最小.①总偏差平方和；②残差平方和；③回归平方和.

10 . 已知随机变量服从正态分布，若，则____________.