解题方法
1 . 某数学兴趣小组准备了若干个除颜色外都相同的红球和白球,先在罐子中放入2个红球和1个白球,活动参与者每次从罐子中随机抽取1个球,观察其颜色后放回罐中,并再取1个相同颜色的球放入罐中,如此反复操作.
(1)求活动参与者第2次操作时取到白球的概率;
(2)记3次操作后罐子中红球的个数为X,求随机变量X的概率分布与数学期望.
(1)求活动参与者第2次操作时取到白球的概率;
(2)记3次操作后罐子中红球的个数为X,求随机变量X的概率分布与数学期望.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知
的展开式中,所有二项式系数的和为32.
(1)求
的值;
(2)若展开式中
的系数为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c5353b7a4bc7ea177e47d4e92d21ab.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)若展开式中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323646765a6bb26fcf05080b1c41ed9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-12更新
|
610次组卷
|
5卷引用:专题2.4二项式定理(八个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
(已下线)专题2.4二项式定理(八个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)7.4 二项式定理 (3)福建省漳州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题福建师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷陕西省礼泉县2023-2024学年第二学期期中质量调研高二数学
3 . 某制造商生产的5000根金属棒的长度近似服从正态分布
,其中恰有114根金属棒长度不小于6.04.
(1)求
;
(2)如果允许制造商生产这种金属棒的长度范围是(5.95,6.05),那么这批金属棒中不合格的金属棒约有多少根?
说明:对任何一个正态分布
来说,通过
转化为标准正态分布
,从而查标准正态分布表得到
.
可供查阅的(部分)标准正态分布表![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9c9824ced4819459ee379722a8d8bf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e58f6bb20a153d37da1c43bbaa2407f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
(2)如果允许制造商生产这种金属棒的长度范围是(5.95,6.05),那么这批金属棒中不合格的金属棒约有多少根?
说明:对任何一个正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/463be6fe162d93725ff65bacc810ee9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b19799320a21fc3eeaf04236a0fbaf23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc1ebb5e2424b2fc7a02108c86b6b039.png)
可供查阅的(部分)标准正态分布表
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9c9824ced4819459ee379722a8d8bf4.png)
1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | |
0.8643 | 0.8849 | 0.9032 | 0.9192 | 0.9332 | 0.9452 | 0.9554 | 0.9641 | 0.9713 | |
2.0 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | |
0.9772 | 0.9821 | 0.9861 | 0.9893 | 0.9918 | 0.9938 | 0.9953 | 0.9965 | 0.9974 |
您最近一年使用:0次
4 . 为了普及传染病防治知识,增强学生的健康意识和疾病防犯意识,提高自身保护能力,校委会在全校学生范围内,组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛(满分
分),竞赛奖励规则如下:得分在
内的学生获三等奖,得分在
内的学生获二等奖,得分在
内的学生获一等奖,其它学生不得奖.教务处为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取了
名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图.
(2)若该校所有参赛学生的成绩
近似地服从正态分布
,其中
,
为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若该校共有
名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中超过
分的学生人数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生人数大于
)随机抽取
名学生进行座谈,设其中竞赛成绩在
分以上的学生人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/822c108aa13e4b66f37c29a906c2199b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e76173656bb4ad1dda69166fed964f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33e93155163323edaf25af50b1cd8ebe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)若该校所有参赛学生的成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963691be3f8dabac6fdeff82eeaf8c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
①若该校共有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0fb81794638a35d2f23857637f520f4.png)
②若从所有参赛学生中(参赛学生人数大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332e71982612ea86c28b9f2054b1045c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98e0c8f72e78f3fb9c9b7de6c1c6faae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fef9ed024096d8fa0b095404606102ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e256687ff5a51241dc5ca2a12af4e62.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-11更新
|
754次组卷
|
4卷引用:中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学(理)试题
中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学(理)试题(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)河北省石家庄正中实验中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 袋中装有5个乒乓球,其中2个旧球,现在无放回地每次取一球检验.
(1)若直到取到新球为止,求抽取次数X的概率分布及其均值;
(2)若将题设中的“无放回”改为“有放回”,求检验5次取到新球个数X的均值.
(1)若直到取到新球为止,求抽取次数X的概率分布及其均值;
(2)若将题设中的“无放回”改为“有放回”,求检验5次取到新球个数X的均值.
您最近一年使用:0次
2024-02-10更新
|
1538次组卷
|
4卷引用:8.2 离散型随机变量及其分布列(1)
(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
6 . 现有60道选择竞答题,两名同学独立完成,甲同学答对了36道,乙同学答对了24道,假设答对每道题都是等可能的,试求:
(1)任选一道题目,恰有一个人答对的概率;
(2)任选10道题目,记甲答对的题目数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
7 . 为了调查某地区程序员的工资情况,研究人员随机抽取了该地区20名程序员作调查,所得数据的茎叶图如下所示(单位:元),其中
,经计算得
,
(1)求被调查的这20名程序员的平均工资
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)在(1)的条件下,可以算得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3c6e019284673d078ad96b31cb94a39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c585db6fac7044626ac6f1791eada674.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa3f0735c64f460786df2aa33e12ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9fc81b6b15e4a2c402ba6ee8081c6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(3)以被调查的这20名程序员的工资情况估计该地区所有程序员的工资情况,若在该地区所有程序员中随机抽取4人,记工资在8000元以上的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-10更新
|
534次组卷
|
4卷引用:高三理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题
高三理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8-2分布列综合归类-12024届高三新改革数学模拟预测训练一(九省联考题型)
名校
解题方法
8 . 我校教研处为了解本校学生在疫情期间居家自主学习情况,随机调查了120个学生,得到这些学生5天内每天坚持自主学习时长(单位:小时)的频数分布表,假如每人学习时间长均不超过5小时.
时长 | |||||
学生数 | 30 | 24 | 40 | 16 | 10 |
(1)估计这120个学生学习时长的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)以表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ee8049b1cf8e920df349fbf378606aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bddc54ba3d135b2b4e092aee389765bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd068da6892076e81ade7eb1622ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-10更新
|
1416次组卷
|
7卷引用:2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,江苏专用)
(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,江苏专用)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)【名校面对面】2023-2024学年高三上学期开学大联考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三(九省联考题型)数学试卷2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷
名校
解题方法
9 . 一个袋子里放有除颜色外完全相同的2个白球、3个黑球.
(1)采取放回抽样方式,从中依次摸出两个小球,求两个小球颜色不同的概率;
(2)采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个小球,求在第1次摸到的是黑球的条件下,第2次摸到的是黑球的概率.
(1)采取放回抽样方式,从中依次摸出两个小球,求两个小球颜色不同的概率;
(2)采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个小球,求在第1次摸到的是黑球的条件下,第2次摸到的是黑球的概率.
您最近一年使用:0次
2024-02-08更新
|
1728次组卷
|
7卷引用:7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)7.1.1 条件概率——随堂检测(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
名校
解题方法
10 . 2023年12月11日至12日中央经济工作会议在北京举行,会议再次强调要提振新能源汽车消费.发展新能源汽车是我国从“汽车大国”迈向“汽车强国”的必由之路.我国某地一座新能源汽车工厂对线下的成品车要经过多项检测,检测合格后方可销售,其中关键的两项测试分别为碰撞测试和续航测试,测试的结果只有三种等次:优秀、良好、合格,优秀可得5分、良好可得3分、合格可得1分,该型号新能源汽车在碰撞测试中结果为优秀的概率为
,良好的概率为
;在续航测试中结果为优秀的概率为
,良好的概率为
,两项测试相互独立,互不影响,该型号新能源汽车两项测试得分之和记为
.
(1)求该型号新能源汽车参加两项测试仅有一次为合格的概率;
(2)求离散型随机变量
的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(1)求该型号新能源汽车参加两项测试仅有一次为合格的概率;
(2)求离散型随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-08更新
|
2553次组卷
|
10卷引用:7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)信息必刷卷03(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二(九省联考题型)2024届高三新改革数学模拟预测训练二(九省联考题型)黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(基础版)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)