1 . 2019年,受非洲猪瘟影响,全国猪肉价格大幅上涨.10月份全国居民消费指数()同比上涨,创七年新高,其中猪肉价格成为推动居民消费指数上涨的主要因素之一.某学习调查小组为研究某市居民对猪肉市场的信心程度,对当地200名居民在未来一段时间内猪肉价格上涨幅度的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)求频率分布直方图中a的值,并估算该市居民对猪肉价格上涨幅度的平均心理预期值;
(2)将猪肉价格上涨幅度预期值在和的居民分别定义为对市场“信心十足型”和“信心不足型”,现采用分层抽样的方法从样本中位于这两个区间的居民中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,记X表示这三人中“信心十足型”的人数,求X的分布列、数学期望与方差.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估算该市居民对猪肉价格上涨幅度的平均心理预期值;
(2)将猪肉价格上涨幅度预期值在和的居民分别定义为对市场“信心十足型”和“信心不足型”,现采用分层抽样的方法从样本中位于这两个区间的居民中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,记X表示这三人中“信心十足型”的人数,求X的分布列、数学期望与方差.
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2020-07-23更新
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621次组卷
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3卷引用:河南省名校联盟2020届高三下学期6月联考数学(理科)试题
河南省名校联盟2020届高三下学期6月联考数学(理科)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)河南省名校联盟2020届高三(6月份)高考数学(理科)联考试题
名校
解题方法
2 . 随着互联网金融的发展,很多平台都推出了自己的虚拟信用支付,比较常用的有蚂蚁花呗、京东白条.花呗与信用卡有一个共同点就是可以透支消费,对于很多90后来说,他们更习惯提前消费.某研究机构随机抽取了1000名90后,对他们的信用支付方式进行了调查,得到如下统计表:
每个人都仅使用一种信用支付方式,各人支付方式相互独立,以频率估计概率.
(1)估计90后使用蚂蚁花呗的概率;
(2)在所抽取的1000人中用分层抽样的方法在使用银行信用卡和蚂蚁花呗的人中随机抽取8人,再在这8人中随机抽取4人,记X为这4人中使用蚂蚁花呗的人数,求X的分布列及数学期望和方差.
信用支付方式 | 银行信用卡 | 蚂蚁花呗 | 京东白条 | 其他 |
人数 | 300 | a | 150 | 50 |
每个人都仅使用一种信用支付方式,各人支付方式相互独立,以频率估计概率.
(1)估计90后使用蚂蚁花呗的概率;
(2)在所抽取的1000人中用分层抽样的方法在使用银行信用卡和蚂蚁花呗的人中随机抽取8人,再在这8人中随机抽取4人,记X为这4人中使用蚂蚁花呗的人数,求X的分布列及数学期望和方差.
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2020-07-23更新
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476次组卷
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5卷引用:河南省2020届高三6月质量检测数学(理科)试题
名校
3 . 随机变量X的取值范围为0,1,2,若,则D(X)=( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-22更新
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365次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二(下)期末数学试题
重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二(下)期末数学试题(已下线)专题32 离散型随机变量的数字特征-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征(讲) 一轮复习点点通河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试(A)数学试题
名校
4 . 某班组织“2人组”投篮比赛,每队2人,在每轮比赛中,每队中的两人各投篮1次,规定:每队中2人都投中则该队得3分;若只有1人投中,则该队得1分若没有人投中,则该队得-1分.队由甲、乙两名同学组成,甲投球一次投中的概率为,乙投球一次投中的概率为,且甲、乙投中与否互不影响,在各轮比赛中投中与否也互不影响.
(Ⅰ)求队在一轮比赛中的得分不低于1分的概率;
(Ⅱ)若共进行五轮比赛,记“队在一轮比赛中得分不低于1分”恰有次,求的期望和方差;
(Ⅲ)若进行两轮比赛,求队两轮比赛中得分之和的分布列和期望.
(Ⅰ)求队在一轮比赛中的得分不低于1分的概率;
(Ⅱ)若共进行五轮比赛,记“队在一轮比赛中得分不低于1分”恰有次,求的期望和方差;
(Ⅲ)若进行两轮比赛,求队两轮比赛中得分之和的分布列和期望.
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2020-07-22更新
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464次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
5 . 袋中有3个白球和i个黑球,有放回的摸取3次,每次摸取一球,设摸得黑球的个数为,其中,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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2020-07-16更新
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823次组卷
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4卷引用:浙江省温州中学2020届高三下学期高考适应性考试数学试题
浙江省温州中学2020届高三下学期高考适应性考试数学试题(已下线)对点练73 二项分布及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)考向49 二项分布与正态分布山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第三次调研(5月)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知某7个数的期望为6,方差为4,现又加入一个新数据6,此时这8个数的期望为记为,方差记为,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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2020-07-16更新
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313次组卷
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4卷引用:浙江省衢州二中2020届高三下学期6月模拟数学试题
浙江省衢州二中2020届高三下学期6月模拟数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三上学期第一次调研考试数学(理)试题(已下线)第47练 随机变量及其分布-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)考点53 离散型随机变量的数字特征-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
名校
解题方法
7 . 假定某射手每次射击命中目标的概率为.现有3发子弹,该射手一旦射中目标,就停止射击,否则就一直独立地射击到子弹用完.设耗用子弹数为.
(1)求的概率分布;
(2)分别求均值和方差.
(1)求的概率分布;
(2)分别求均值和方差.
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2020-07-15更新
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138次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题
名校
8 . 设离散型随机变量的概率分布如下,
若随机变量满足,,则______ ______ .
0 | 1 | 2 | |
若随机变量满足,,则
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名校
解题方法
9 . 2020年是我国打赢脱贫攻坚战收官之年,为落实“精准扶贫”政策,某扶贫小组为一“对点帮扶”农户引种了一种新的经济农作物,并指导该农户于2020年初开始种植.已知该经济农作物每年每亩的种植成本为1000元,根据前期各方面调查发现,该经济农作物的市场价格和亩产量均具有随机性,且两者互不影响,其具体情况如下表:
(1)设2020年该农户种植该经济农作物一亩的纯收入为元,求的分布列;
(2)若该农户从2020年开始,连续三年种植该经济农作物,假设三年内各方面条件基本不变,求这三年中该农户种植该经济农作物一亩至少有两年的纯收入不少于16000元的概率;
(3)2020年全国脱贫标准约为人均纯收入4000元.假设该农户是一个四口之家,且该农户在2020年的其他方面的支出与收入正好相抵,能否凭这一亩经济农作物的纯收入,预测该农户在2020年底可以脱贫?并说明理由.
该经济农作物亩产量 | 900 | 1200 | 该经济农作物市场价格(元) | 15 | 20 | |
概率 | 概率 |
(1)设2020年该农户种植该经济农作物一亩的纯收入为元,求的分布列;
(2)若该农户从2020年开始,连续三年种植该经济农作物,假设三年内各方面条件基本不变,求这三年中该农户种植该经济农作物一亩至少有两年的纯收入不少于16000元的概率;
(3)2020年全国脱贫标准约为人均纯收入4000元.假设该农户是一个四口之家,且该农户在2020年的其他方面的支出与收入正好相抵,能否凭这一亩经济农作物的纯收入,预测该农户在2020年底可以脱贫?并说明理由.
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解题方法
10 . 已知随机变量X的分布列如下表所示:
若a=2b=3c,则E(X)为_______ ;若b=,V(X)的最大值为_______ .
X | ﹣1 | 0 | 1 |
P | a | b | c |
若a=2b=3c,则E(X)为
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