2023年高中数学人教A版选修2-3 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用多选题试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修2-3 重难点02回归方程重难点考点与题型突破课时训练人教A版选修2-3 突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用人教A版选修2-3 重难点02回归方程重难点考点与题型突破人教A版选修2-3 突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用

2023·安徽·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数据的极差、方差、标准差相关系数的意义及辨析正态曲线的性质总体百分位数的估计

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 下列说法正确的是（）

A．一组数据2、3、3、4、5、7、7、8、9、11的第80百分位数为8.5

B．在回归分析中，可用决定系数

判断模型拟合效果，

越小，模型的拟合效果越好

C．若变量

服从

，

，则

D．将总体划分为2层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为

，

和

，

，若

，则总体方差

2023-12-22更新 | 956次组卷 | 4卷引用：安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题

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23-24高三上·广东深圳·期中

多选题 | 容易(0.94) |

相关系数的意义及辨析正态曲线的性质根据样本中心点求参数总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

2 . 下列说法正确的是（）

A．一组数据

的第

百分位数为

B．若随机变量

服从正态分布

，且

，则

C．若线性相关系数

越接近

，则两个变量的线性相关性越强

D．对具有线性相关关系得变量

，其线性回归方程为

，若样本点的中心为

，则实数

的值是

2023-12-22更新 | 1373次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高三上·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

各数据同时加减同一数对方差的影响各数据同时乘除同一数对方差的影响非线性回归相关系数的意义及辨析

名校

3 . 下列命题正确的是（）

A．若样本数据

的方差为2，则数据

的方差为7

B．若

，则

．

C．在一组样本数据

，（

，

，不全相等）的散点图中，若所有样本点

都在直线

上，则这组样本数据的线性相关系数为

D．以模型

去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设

，求得线性回归方程为

，则

的值分别是

和4

2023-12-20更新 | 1088次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题

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2023·浙江绍兴·二模

多选题 | 适中(0.65) |

相关系数的计算残差的计算计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 某学校一同学研究温差

与本校当天新增感冒人数

人的关系，该同学记录了

天的数据：

经过拟合，发现基本符合经验回归方程

，则（）

A．样本中心点为

B．

C．

时，残差为

D．若去掉样本点

，则样本的相关系数

增大

2023-12-18更新 | 1128次组卷 | 15卷引用：浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题

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一键出卷

21-22高三上·福建龙岩·期末

多选题 | 适中(0.65) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响相关指数的计算及分析独立事件的乘法公式二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 下列命题中，正确的命题有（）

A．设随机变量

，则

B．若样本数据

的方差为3，则数据

的方差为25

C．天气预报，五一假期甲地的降雨概率是

，乙地的降雨概率是

，假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响，则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为

D．在线性回归模型中，

表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，

越接近于1，表示回归的效果越好

2023-12-10更新 | 450次组卷 | 4卷引用：江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023高三上·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

相关系数的意义及辨析残差的计算根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6 . 某种产品的广告支出费用

（单位：万元）与销售量

（单位：万件）之间的对应数据如下表所示.

广告支出费用	2.2	2.6	4.0	5.3	5.9
销售量	3.8	5.4	7.0	11.6	12.2

根据表中的数据可得经验回归方程

，

，以下说法正确的是（　　）

A．第三个样本点对应的残差

B．在该回归模型对应的残差图中，残差点比较均匀地分布在倾斜的带状区域中

C．该模型拟合效果较好

D．用该经验回归方程可以很准确地预测广告费用为

万元时的销售量

2023-12-08更新 | 372次组卷 | 2卷引用：第三节成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通

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2023·广东韶关·一模

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差相关系数的意义及辨析

名校

7 . 数据

的平均数为

，方差为

，数据

的平均数为

，方差为

，其中

满足关系式：

，则（）

A．

B．数据

的平均数为

C．若数据

，则

D．若

，数据

不全相等，则样本点

的成对样本数据的样本相关系数为

2023-12-05更新 | 1472次组卷 | 7卷引用：广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题

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23-24高三上·辽宁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析互斥事件的概率加法公式互斥事件与对立事件关系的辨析独立事件的乘法公式

8 . 以下结论不正确的是（）

A．“事件

，

互斥”是“事件

，

对立”的充分不必要条件．

B．假设

，

，且

与

相互独立，则

C．若

，

，则事件

，

相互独立与事件

，

互斥不能同时成立

D．在一组样本数据

，

，（

，

，不全相等）的散点图中，若所有样本点

都在直线

上，则这组样本数据的线性相关系数为

2023-11-29更新 | 313次组卷 | 2卷引用：辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

9 . 两个具有线性相关关系的变量的一组数据

，下列说法正确的是（）

A．相关系数

越接近

，变量